《直角柱與圓錐的側面展開圖》PPT下載

描述

《直角柱與圓錐的側面展開圖》PPT下載

第一部分內容：學習目標：

1.了解直角柱、圓錐體的側面展開圖，進一步發展空間觀念

2.能運用直角柱和圓柱的側面展開圖的知識解決實際問題。

觀察

觀察下列立體圖形，它們都是直角柱的物體，想想它們的形狀有什麼共同特徵？

在幾何學中，我們把上述這樣的立體圖形稱為直棱柱，其中「棱」是指兩個面的公共邊.

它具有以下特徵：

（1）有兩個面互相平行，稱它們為底面；

（2）其餘各面均為長方形，稱它們為側面；

（3）側稜（指兩側的公共邊）垂直於底面.

直角柱與圓錐體的側面展開圖PPT，第二部分內容：觀察與思考:

如圖所示,底面為正六邊形的六棱柱,沿它的一條側棱展開,就得到了這個六棱柱的側面展開圖.

思考:

1.在上圖中,六棱柱的側面展開圖為長方形.這個長方形的長和寬分別與棱柱底面的周長和側棱長有什麼關係?

2.如圖所示,底面為多邊形的棱柱側面展開圖是長方形嗎?如果是長方形,那麼它的長和寬分別與棱柱底面的周長和側棱長有什麼關係?

結論:直稜柱的側面展開圖是長方形,長方形的長是直棱柱的底面週長,長方形的寬是直棱柱的側棱長.

直角柱和圓錐體的側面展開圖PPT，第三部分內容：例題解析

例1: 一個食品包裝盒的側面展開圖如圖所示，盒的底面是邊長為2的正六邊形，這個包裝盒是什麼形狀的幾何體？試根據已知數據求出它的側面積。

解 : 包裝盒的形狀是六角柱。

它的底面週長2×6=12，

因此它的側面積為12×6=72.

追蹤訓練：

1.下列幾何體中，是直棱柱的是 .

2.下面的圖形中,是三角柱的側面展開圖的是 ()

解析:稜柱的側面展開圖是矩形,三角柱的側面展開圖是3個矩形.故選A.

例2：(教材第107頁例題)如圖所示為一個正方體.按稜畫出它的一種表面展開圖.

解:按稜展開的方式有多種,其中一種如圖所示.

直角柱和圓錐體的側面展開圖PPT，第四部分內容：拓展提高:

1. 如圖，有一邊長4公尺立方體形的房間，一隻蜘蛛在A處，一隻蒼蠅在B處。

⑴試問，蜘蛛去抓蒼蠅需要爬行的最短路程是多少？

⑵若蒼蠅在C處，最短路程是多少？

2.如圖所示,已知一個長方體紙箱的長、寬和高分別為30 cm,20 cm,10 cm.一隻昆蟲從紙箱的頂點A處沿紙箱表面ACDE和表面GEDB爬到另一個頂點在B處.它沿哪條路線爬行的距離最短?請說明理由,並求出這個最短距離.

思考:

1.長方體有幾種展開方式,使得點A與點B在同一個平面上?

2.在同一平面上如何求兩點之間的最短距離?

3.長方體的展開圖中,哪一個展開圖中A,B兩點之間的距離最短?

直角柱和圓錐體的側面展開圖PPT，第五部分內容：知識總結

1.立體圖形是由面圍成的,同一個立體圖形,沿不同方式展開,得到的平面圖形是不同的.

2.圓錐的側面展開圖是一個扇形。

圓錐的側面展開圖是扇形，扇形的半徑為圍成的圓錐的母線長,扇形的弧長為圍成的圓錐的底面週長.

當堂訓練

1.如圖是一個立方體紙匣的展開圖，使展開圖沿虛線折疊成正方體後相對面上的兩個數互為相反數,求:

2.如圖，圓錐的側面展開圖是一個半圓.

求母線AB與高AO的夾角；

3.若圓錐的母線長為5 cm,底半徑為3 cm,則圓錐的全面積為24π cm2.

解析:圓錐的側面積為1/2×5×(3×2×π)=15π(cm2),底面積為π×32=9π(cm2),所以圓錐的全面積為15π+9π=24π( cm2).故填24π cm2.

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更新時間: 2024-10-06

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