《圓》PPT課件

描述

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預習提示

圓的定義、圓心、半徑、圓的表示法

點和圓的位置關係

圓的集合定義

圓的相關概念：弦，直徑，弧，弧的表示方法，

優弧、劣弧、扇形

圓的定義: 在一個平面內,線段OA饒它的一個端點O旋轉一周,另一個端點A隨之旋轉所形成的的圖形叫做圓（circle).固定的端點O叫做圓心（center of a circle） ,線段OA叫做半徑（radius）

如圖:以O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”

連接圓心和圓上任一點的線段是半徑，通常用字母r來表示；

同圓內，半徑有無數條，長度都相等．

兩條直徑的交點是圓心.一般用字母O表示.

同圓內，直徑有無數條，長度都相等．

由圓的定義可知:

(1)圓上的各點到定點(圓心O)的距離等於定長(半徑的長r );

(2)到定點的距離等於定長的點都在圓上

因此，圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等於定長r的點的集合.

請你用集合的語言描述下面的兩個概念：

（1）圓的內部是_________點的集合.

（2）圓的外部是_________點的集合.

圓的兩種定義

動態：如圖，在一個平面內，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓．

靜態：圓是定點的距離等於定長的點的集合。

實驗與探究：

畫半徑是5公分的⊙O ，在⊙O上任取A、B兩點，連接OA與OB，

（1）你知道OA與OB的長分別是多少嗎？

（2）如果OC=5厘米，你能說出點C的位置嗎？

（3）如果OM=7厘米，ON=3厘米，你能說出M、N兩點與圓的位置關係嗎？

（4）想想平面上的點與圓有幾個位置關係？

點與圓的位置關係有三種：

點在圓外、

點在圓上、

點在圓內。

點在圓外，即這個點到圓心的距離______半徑。

點在圓上，即這個點到圓心的距離______半徑。

點在圓內，即這個點到圓心的距離______半徑。

題組（一）要點追踪，相信你能行

1.已知⊙O的半徑為3，A為線段PO的中點，則當OP=6時，點A與⊙O的 位置關係（ ）.

A.點在圓內 B.點在圓上

C.點在圓外 D.不能確定

2.正方形ABCD的邊長為2，以A為圓心，1為半徑作⊙A，則點B在⊙A________；點C在 ⊙A________；點D在 ⊙A________.

3.已知點O為圓心，已知線段a為半徑，可以做________個圓.

點A是圓上的點

OA是圓的半徑

連接圓上任兩點的線段（如圖中的線段BC、BD）叫做弦（chord)

經過圓心的弦（如圖中的BD）叫做直徑（diameter)

注意：

①直徑是特殊的弦，但弦不一定是直徑。

②直徑是圓內最長的線段.

扇形

扇形：一條弧和經過這條弧的兩個端點的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。

如圖中的兩個扇形是有半徑OA及OB分別與AmB和AnB所組成的扇

思考？

圓中的兩條半徑可將圓分成幾個扇形？

確定一個圓的要素:

一是圓心，圓心確定其位置，

二是半徑，半徑確定其大小．

畫 圓

畫圓時，圓規兩腳間的距離是半徑。

半徑決定圓的大小。

圓心決定圓的位置。

對的打“√”

錯的打“×”

（1）半徑是射線，直徑是直線。 ( )

（2）圓的直徑都相等。 ( )

（3）直徑是圓內最長的弦。 ( )

（4）圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小。 ( )

快速檢測

1.下列敘述正確的是（ ）

A.直徑不是圓的弦 B.半圓週不是弧

C.等於半徑兩倍的線段叫 D.過圓內一點可以做無數弦

2.在同一圓中，劣弧比半圓週____，優弧比半圓週____，同圓或等圓的半徑長____ .

3.解答（能力提升，拓展思維）如圖，⊙M的半徑r=3cm，⊙M與 直角座標系中的x軸、y軸分別交於

A、B兩點，求A、B、C、D各點的座標.

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更新時間: 2024-06-28

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