《平方根》PPT課件3

描述

《平方根》PPT課件3

一般地，如果一個正數x的平方等於a,即x²=a,那麼這個正數x叫做a的算術平方根。 a的算術平方根記為√a，

讀作“根號a”，a叫做被開方數。

即：x²=a（x＞0）

x叫做a的算術平方根，

記作：x=√a

特殊：0的算術平方根是0。記作：√0=0

判斷：

（1）5是25的算術平方根；

（2）-6是 36 的算術平方根；

（3）0的算術平方根是0；

（4）0.01是0.1的算術平方根；

（5）-5是-25的算術平方根。

探究

1、a可以取任何數嗎？

2、√a 是非負數，即√a≥0

也就是說，非負數的「算術平方根」是非負數。負數不存在算術平方根，即當a＜0時，√a無意義。

3、√是算術平方根的運算符號

試一試

你能根據等式：12²=144說出144的算術平方根是多少嗎？

並用等式表示出來。

想想

下列式子表示什麼意思？你能求出它們的值嗎？

√25 √0.81 √0

練一練

一、a的算術平方根(a＞0)怎麼表示______.

二、3²=9, 則3是9的______,表示為______.

三、0的算術平方根是______,表示為______.

我們將要參加的 「高空彈跳」運動的起跳點高度如果是34.3公尺那麼我們在空中能享受______秒鐘的「自由落體」。

（h=4.9t2）

「高空彈跳」思維

1、√16 =_________.

2.16的算術平方根是_______．

3.√16的算術平方根等於________．

4、√(-3)²的算術平方根等於________．

練習題

一、填空題：

（1）121的算術平方根是_____；

0.25的算術平方根是_____；

1/256的算術平方根是_____；

0 的算術平方根是_____；

（2）100的算術平方根是_____；

49/64的算術平方根是_____；

0.81的算術平方根是_____；

（3）(-2 1/2)²的算術平方根是_____；

0.0081 的算術平方根是_____；

2a(a＞0)算術平方根是_____；

二、說下列各式所表示的意義，並分別求出它們的值。

√100：表示100的算術平方根，等於10；

√9/16：表示9/16的算術平方根，等於3/4；

隨堂練習

1.自由下落物體的高度h(單位：m）與下落時間t(單位：s）的關係是 h=4.9t²。如圖，有一個物體從490m高的建築物自由落下，到達地面需要多長時間？

學以致用

例1 求下列各數的算術平方根：

（1）100 （2）49/64 （3）0.0001

解：（1）因為10²=100，所以100的算術平方根為10，即√100 =10。

（2）因為(7/8)²=49/64，所以49/64的算術平方根是7/8，即√49/64=7/8

（3）因為0.01² =0.0001,所以0.0001的算術平方根為0.01,即√0.0001=0.01。

判斷：

（1）5是25的算術平方根；

（2）-6是 36 的算術平方根；

（3）0的算術平方根是0；

（4）0.01是0.1的算術平方根；

（5）-5是-25的算術平方根。

探索 & 交流

探究：

怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形？

如圖，把兩個小正方形沿著對角線剪開，將所得的4個直角三角形拼在一起，就得到一個面積為2的大正方形。你知道這個大正方形的邊長是多少嗎？

設大正方形的邊長為x，則x²=2.

由算術平方根的意義可知x=√2

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更新時間: 2024-11-23

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