| 行業分類 | 格式 | 大小 |
|---|---|---|
| 北師大七年級數學下冊 | pptx | 6 MB |
描述
《用尺規作三角形》三角形PPT課件
求助
豆豆書上的三角形被墨跡污染了一部分，他想在作業本上畫出一個跟書上完全一樣的三角形，他該怎麼辦？
迴眸
三角形的基本元素是＿＿＿和＿＿＿。
你會用尺規作一條線段等於已知線段嗎？
自己動手試試！
你會用尺規作一個角等於已知角嗎？
你能利用尺規作一個三角形與已知三角形全等嗎？
實踐出真知
1.已知三角形的兩角及其夾邊，求作這個三角形。
已知：∠α，∠β，線段c。
求作：△ABC，使∠A=∠α ，∠B=∠β，AB=c。
2.已知三角形的兩邊及夾角，求作這個三角形。
已知：線段a , c , ∠α。
求：△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α。
經過前面的實踐，我們要如何來分析作圖題？
1、假設所求作的圖形已經作出，並在草稿紙上作出草圖；
2、在草圖上標示已給的邊、角的對應位置；
3.從草圖中先找出基本圖形，由此確定作圖的起始步驟；
4.在3的基礎上逐步向所求圖形擴展。
我們一起做！
1.你能用尺規作一個直角三角形，使其兩條直角邊分別等於已知線段a，b嗎？並寫出作法。
分析：先在草紙上畫出一個假設的“已作出的三角形”，會發現是“已知兩邊及夾角求作三角形”，所以按照此方法作圖。
2.已知∠α和∠β、線段a，用尺規作一個三角形，使其一個內角等於∠α，另一個內角等於∠β ，且∠α的對邊等於a。
提示：先作一個角等於∠α+∠β，經由反向延長角的一邊得到它的補角，即三角形中的第三個內角∠ γ 。由此轉換成已知∠β 和∠ γ及其這兩角的夾邊a，求作這個三角形。
拓展提高
已知線段a，b和∠α，求作△ABC，使其有一個內角等於∠α，且∠α的對邊等於a，另一邊等於b。
分析：先在草紙上畫出一個假設的「已作出的三角形」；然後在草圖上標出已給的邊、角的對應位置；再找出邊與角，確定作圖的順序。
同樣是已知兩邊及一角，為什麼會出現兩個三角形呢？
你從中可以感悟到什麼？
作法：
1.作∠MAN=∠α
2.在射線AM上截取AB=b
3.以B為圓心，以a為半徑畫弧，交AN於點C， C'
4.連結BC，BC'△ABC和△ABC'就是所求作的三角形。
感想：已知三角形的兩邊及一角並不都能只確定一個三角形。當已知兩邊及夾角時可以確定一個三角形，因此可以用來判定兩個三角形全等；而當已知兩邊及一邊的對角時，會畫出兩個不同的三角形，因此不能用來作為判別兩個三角形全等的條件。
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文件信息
更新時間: 2024-10-03
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