《兩條直線的位置關係》平行線與相交線PPT課件2

描述

《兩條直線的位置關係》平行線與相交線PPT課件2

基礎梳理

1．兩條直線平行與垂直的判定

(1)設兩條直線l1、l2的斜率分別為k1、k2，傾斜角分別為α1、α2，則l1∥l2時，α1＝α2，因而有l1∥l2⇔______.這是對於不重合的直線l1，l2而言的．若l1與l2是否重合無法確定時，k1＝k2時，可以得到______或__________.

(2)若兩條直線都有斜率，且l1、l2的斜率分別為k1、k2，則l1⊥l2⇔__________.若l1的斜率為0，當l1⊥l2時，l2的斜率______，其傾斜角為____.

思考感悟

兩條直線l1、l2垂直的充要條件是斜率之積為－1，這句話正確嗎？

提示：不正確．兩條直線的斜率之積為－1，可以得到兩直線垂直，反過來，兩直線垂直，斜率之積不一定為－1，如果l1、l2中有一條直線的斜率不存在，另一條直線的斜率為零時，l1與l2互相垂直．

2．兩條直線的交點座標

已知兩條直線：l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，當滿足條件_____________時，l1與l2相交，其交點可由方程組A1x＋B1y＋Cx＋＋Cx＋。則兩直線______；若方程組無解，則兩直線______；若方程組有無數解，則兩直線______．

課前熱身

1． (2010年高考安徽卷)過點(1,0)且與直線x－2y－2＝0平行的直線方程式是()

A． x－2y－1＝0B． x－2y＋1＝0

C． 2x＋y－2＝0 D． x＋2y－1＝0

2． 「a＝1」是「直線x＋y＝0和直線x－ay＝0互相垂直」的()

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

考點突破

直線的平行與垂直

1．對於兩條不重合的直線l1、l2，其斜率分別為k1、k2，有l1∥l2⇔k1＝k2.

2．如果兩條直線都有斜率，且它們互相垂直，則它們的斜率之積等於－1；反之，如果它們的斜率之積等於－1，則它們互相垂直，即l1⊥l2⇔k1k2＝－1.

3．一般地對於兩直線l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，平行關係的判斷可以歸納為l1∥l2⇔A1B2－A2B1＝0且A1C2－A2C1⇔A1B2－A2B1＝0且A1C2－歸納為：l1⊥l2⇔A1A2＋B1B2＝0.

【規律小結】在運用直線的斜截式y＝kx＋b時，要特別注意直線斜率不存在時的特殊情況．運用直線的一般式Ax＋By＋C＝0時，要特別注意A、B為零時的特殊情況．

求解與兩條直線平行或垂直有關的問題時，主要是利用兩條直線平行或垂直的充要條件，即「斜率相等」或「互為負倒數」．若出現斜率不存在的情況，可考慮用數形結合的方法去研究.

變式訓練1　直線l過點(－1,2)且與直線2x－3y＋4＝0垂直，則l的方程式是()

A． 3x＋2y－1＝0B． 3x＋2y＋7＝0

C． 2x－3y＋5＝0 D． 2x－3y＋8＝0

例1 (2011年亳州調查)已知兩條直線l1：ax－by＋4＝0和l2：(a－1)x＋y＋b＝0，求符合下列條件的a，b的值．

(1)l1⊥l2，且l1過點(－3，－1)；

(2)l1∥l2，且座標原點到這兩條直線的距離相等．

【思路點撥】根據兩條直線的位置關係列方程組求解．

例2 (1)若直線m被兩平行線l1：x－y＋1＝0與l2：x－y＋3＝0所截得的線段的長為2√2，則m的傾斜角可以是

①15°　②30°　③45°　④60°　⑤75°

其中正確答案的序號是________． (寫出所有正確答案的序號)

方法技巧

1．兩直線的位置關係要考慮平行、垂直和重合．對於斜率都存在且不重合的兩條直線l1、l2，l1∥l2⇔k1＝k2；l1⊥l2⇔k1·k2＝－1.若有一條直線的斜率不存在，則另一條直線的斜率是什麼一定要特別注意． (如例1)

2．對稱問題一般是將線與線的對稱轉換為點與點的對稱．利用坐標轉移法． (如例3)

名師預測

1．已知兩條直線y＝ax－2和y＝(a＋2)x＋1互相垂直，則a等於()

A． 2 B． 1

C． 0 D． －1

解析：選D.法一：將選項分別代入題幹中觀察．

易得出D符合要求．

法二：∵直線y＝ax－2和y＝(a＋2)x＋1互相垂直，

∴a·(a＋2)＝－1.∴a＝－1.故選D.

2．點(5,5)到直線x＋2y－5＝0的距離為()

A． 5 B． 35

C． 25 D.5

3．與A(－1，－1)，B(2,2)距離相等且等於322的直線的條數為________條．

解析：共有3條，其中兩條與AB所在的直線平行，一條過AB的中點與AB所在的直線垂直．

關鍵字：平行線與相交線教學課件，兩條直線的位置關係教學課件，北師大版七年級下冊數學PPT課件，七年級數學幻燈片課件下載，平行線與相交線PPT課件下載，兩條直線的位置關係PPT課件下載，.ppt格式

更多關於《 兩條直線的位置關係平行線與相交線 》PPT課件, 請點選 兩條直線的位置關係PPT平行線與相交線PPT標籤。

《兩條直線的位置關係》相交線與平行線PPT課件(第2課時):

《兩條直線的位置關係》相交線與平行線PPT課件(第2課時) 第一部分內容：想一想 觀察下面圖片，你能找出其中相交的直線嗎？它們有什麼特殊的位置關係？在相交線的模型中固定木條a轉動..

《兩條直線的位置關係》相交線與平行線PPT課件(第1課時):

《兩條直線的位置關係》相交線與平行線PPT課件(第1課時) 第一部分內容：想想 看一看，它們有什麼共同點？不相交 在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線. 如果兩條直線只有一個..

《兩條直線的位置關係》相交線與平行線PPT(第2課時):

《兩條直線的位置關係》相交線與平行線PPT(第2課時) 第一部分內容：垂線的概念在相交線的模型中固定木條a轉動木條b當b的位置變化時a、b所成的角也會改變. 垂直定義： 兩條直線相..

文件信息

更新時間: 2024-07-04

本模板屬於 數學課件 北師大版七年級數學下冊 行業PPT模板

預覽效果