《探索勾股定理》勾股定理PPT下載

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第一部分內容：知識要點基礎

知識點1　勾股定理( 直角三角形的三邊的關係 )

1.若一個直角三角形的兩條直角邊長​​分別為a,b,斜邊長為c,則下列關於a,b,c的關係式不正確的是( C )

A.b2=c2-a2 B.a2=c2-b2

C.b2=a2-c2 D.c2=a2+b2

2.一個直角三角形的兩邊長分別為3和4,則斜邊長為　4或5　,斜邊上的高為 (3√7)/4 或 12/5.

知識點2　勾股定理的驗證

3.下面各圖,不能驗證勾股定理的是( C )

4.歷史上對勾股定理的一種證法採用了下面的圖形,其中兩個全等直角三角形的兩邊AE,EB在一條直線上.證明中用到的面積相等關係是( D )

A.S△EDA=S△CEB

B.S△EDA+S△CEB=S△CDE

C.S四邊形CDAE=S四邊形CDEB

D.S△EDA+S△CDE+S△CEB=S四邊形ABCD

知識點3　勾股定理的實際應用

5.甲、乙兩人從同一地點同時出發,甲往北偏東45°方向走了48米,乙往南偏東45°方向走了36米,這時兩人相距　60　米.

6.數學興趣小組要測量旗桿的高度,同學們發現繫在旗桿頂端的繩子垂到地面並多出一段( 如圖1 ).聰明的小紅發現:先測出垂到地面的繩子長m,再將繩子拉直( 如圖2 ),測出繩子末端C到旗桿底部B的距離為n,利用所學知識就能求出旗桿的長.若m=2 m,n=8 m,求旗桿AB的長.

探討勾股定理PPT，第二部內容：綜合能力提升

7.如圖,在△ABC,CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,且EF∥BC.若EF=6,則CE2+CF2的值為( D )

A.6 B.9 C.18 D.36

8.在Rt△ABC中,∠C=90°,週長為60,斜邊長與一條直角邊長​​之比為13∶5,則這個三角形的三邊長分別是( D )

A.25,23,12 B.13,12,5

C.10,8,6 D.26,24,10

9.如圖,若小方格都是邊長為1的正方形,則△ABC中BC邊上的高是( B )

A.1.6 B.1.4 C.1.5 D.2

探討勾股定理PPT，第三部分內容：拓展探究突破

17.A,B兩土特產品收購站( 視為直線)相距25 km,C,D為兩個村莊( 視為兩個點),DA⊥AB於點A,CB⊥AB於點B.已知DA=15 km,CB=10 km,現在要再建設一個土特產品收購站E( E與AB在同一條直線上),使得C,D兩村到E站的距離相等,則E站應建在離A站多遠處?

解:因為C,D兩村到E站的距離相等,所以CE=DE.

在Rt△DAE和Rt△CBE中,因為DE2=AD2+AE2,CE2=BE2+BC2,所以AD2+AE2=BE2+BC2.

設AE為x km,則BE=( 25-x )km,

將BC=10 km,DA=15 km代入,得x2+152=( 25-x )2+102,解得x=10,

所以收購站E應建在距A站10 km處.

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更新時間: 2024-08-05

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