《二次根式》實數PPT課件(第1課時)

描述

《二次根式》實數PPT課件(第1課時)

第一部分內容：知識要點基礎

知識點1　二次根式的概念

1.下列式子:√7,√2x,√(1"-" m),√(a^2+b^2 ),√100,√(a^2 "-" 1),√("& #124;" a"|" +1)中,一定是二次根式的有( B )

A.3個 B.4個

C.5個 D.6個

2.若√("-" 2m+1)有意義,則m能取的最大整數值是( B )

A.-1 B.0 C.1 D.2

知識點2　最簡二次根式

3.下列各式中,是最簡二次根式的是( D )

A.√27 B.√(m^5 n^2 )

C.√(1/2) D.√6

4.把√(4/3)化為最簡二次根式,結果是 (2√3)/3　.

二次根式PPT，第二部內容：綜合能力提升

8.如果a<0,b<0,且a-b=6,則√(a^2 )-√(b^2 )的值是( B )

A.6 B.-6

C.6或-6 D.無法確定

9.下列二次根式中,不是最簡二次根式的是( A )

A.√(3/4) B.√47

C.(9√3)/2 D.2√2

10.若( m-1 )2+√(n+2)=0,則m+n=　-1　.

11.( 改編)已知y=√(3x"-" 1)+√(1"-" 3x)+√("( " x"-" 1〖" )" 〗^2 ),則( x+ 4y )3=　27　.

【變式拓展】若a,b都是實數,b=√(1"-" 2a)+√(2a"-" 1)-2,則ab的值為　4　.

二次根式PPT，第三部份內容：拓展探究突破

14.閱讀材料:小明在學習二次根式後,發現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方,如3+2√2=( 1+√2 )2,善於思考的小明進行了以下探索:

設a+b√2=( m+n√2 )2( 其中a,b,m,n均為正整數),則有a+b√2=m2+2n2+2mn√2,∴a=m2 +2n2,b=2mn.這樣小明就找到了一種把部分a+b√2的式子化為平方式的方法.

請你仿照小明的方法探索並解決下列問題:

( 1 )當a,b,m,n均為正整數時,若a+b√3=( m+n√3 )2,用含m,n的式子分別表示a,b,得a= m2+3n2　,b=　2mn　;

( 2 )利用所探討的結論,找出一組正整數a,b,m,n填空:4+2 √3=( 1+1 √3 )2;

( 3 )化簡:√(14+6√5) =　3+√5　.

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更新時間: 2024-07-22

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