《中位數與眾數》資料的分析PPT(第1課時)

描述

《中位數與眾數》資料的分析PPT(第1課時)

第一部分內容：學 習 目 標

理解中位數、眾數的概念，會求一組資料的中位數、眾數；（重點）

掌握中位數、眾數的作用，會用中位數、眾數分析實際問題. （難點）

中位數和眾數PPT，第二部分內容：新課導入

問題

下表是某公司員工月收入的資料．

（1）計算這個公司員工月收入的平均數；

（2）如果用（1） 算得的平均數反映公司全體員工每月收入水平，你認為合適嗎？

平均數遠大於絕大多數人（22人）的實際月薪，絕大多數人「被平均」．

該公司員工的中等收入水準大概是多少元？你是怎樣確定的？

「平均數」和「中等」誰更合理地反映了該公司絕大部分員工的月薪水準？在這個問題中，中等程度的意義是什麼？

一半人月薪高於該數值，另一半人月工資低於該數值；中等程度的意思是中位數．

中位數和眾數PPT，第三部分內容：知識講解

中位數

將一組資料依照由小到大（或從大到小）的順序排列：

若資料的個數是奇數，則稱處於中間位置的數為這組資料的中位數；

如果資料的個數是偶數，則稱中間兩個資料的平均數為這組資料的中位數．

簡記：一排，二找，三定.

下面兩組數據的中位數是多少？

（1）5，6，2，3，2

（2）5，6，2，4，3，5

提示：確定中位數要先排序、看奇偶，再計算.

一組數據的中位數是唯一的，可能是這組數據中的數據，也可能不是這組數據中的數據.

例1 在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得12位選手所花費的時間（單位：min）如下：

136 140 129 180 124 154

146 145 158 175 165 148

（1）樣本資料（12位選手的成績）的中位數是多少？

（2）一名選手的成績是142min，他的成績如何？

解：由（1）知樣本資料的中位數為_______，它的意義是：這次馬拉鬆比賽中，大約有______選手的成績快於147min，有______選手的成績慢於147min . 這名選手的成績是142min，快於中位數________，因此可以推測他的成績比__________選手的成績好.

中位數的特徵及意義

1.中位數是一個位置代表值（中間數），它是唯一的.

2.如果一組數據中有極端數據，中位數能比平均數更合理地反映該組數據的整體水平，不受極端值的影響．

3.如果已知一組資料的中位數，那麼可以知道，各佔一半，反映一組資料的中間水準．

4.中位數的單位與原數據的單位一致.

眾數

思考：如果小張是該公司的普通員工，那麼你認為他的月薪最有可能是多少元？

如果小李想到該公司應徵一名普通員工職位，他最關注的是什麼資訊？

一組資料中出現次數最多的資料稱為這組資料的眾數.

注意：

（1）一組數據的眾數一定出現在這組數據中.

（2）一組資料的眾數可能不只一個.如1，1，2，3，3，5中眾數是1和3.

（3）眾數是一組資料中出現次數最多的資料而非資料出現的次數，如1，1，1，2，2，5中眾數是1而非3.

（4）眾數的單位與原數據的單位一致.

中位數和眾數PPT，第四部分內容：隨堂訓練

1．資料1，2， 8，5，3，9，5，4，5，4的眾數、中位數分別為（ ）

A． 4.5，5 B． 5，4.5 C． 5，4 D． 5，5

2．要調查多數同學喜歡看的電視節目，應關注的是（ ）

A．平均數 B．中位數 C．眾數

3．在演講比賽中，你想知道自己在所有選手中處於什麼水平，應該關心的是（ ）

A．平均數 B．中位數 C．眾數

4.一組資料18，22，15，13，x，7，它的中位數是16，則x的值是_______.

分析：這組資料有6個，中位數是中間兩個數的平均數.因為7<13<15<16<18<22，所以中間兩個數必須是15，x，故(15+x )÷2=16，即x=17.

中位數和眾數PPT，第五部分內容：課堂小結

（1）如何決定一組資料的中位數和眾數？

（2）中位數和眾數分別反映一組資料的什麼訊息？能舉例說明它們的實際意義嗎？

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更新時間: 2024-06-27

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