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人教高中數學B版必修二 | pptx | 6 MB |
描述
《章末複習提升課》平面向量初步PPT
綜合提高
平面向量的相關概念
例1 給出下列命題:
①有向線段就是向量,向量就是有向線段;
②向量a與向量b平行,則a與b的方向相同或相反;
③向量AB→與向量CD→共線,則A、B、C、D四點共線;
④如果a∥b,b∥c,則a∥c.
其中正確命題的個數為()
A. 1B. 2
C. 3 D. 0
【解析】 ①不正確,向量可以用有向線段表示,但向量不是有向線段,有向線段也不是向量;
②不正確,若a與b中有一個為零向量,零向量的方向是不確定的,故兩向量方向不一定相同或相反;
③不正確,共線向量所在的直線可以重合,也可以平行;
④不正確,若b=0時,則a與c不一定平行.
反洗提升
對於向量的概念應注意三點
(1)向量的兩個特徵:有大小和方向,向量既可以用有向線段和字母表示,也可以用座標表示.
(2)相等向量不只模相等,而且方向也相同,所以相等向量一定是平行向量,而平行向量未必是相等向量.
(3)向量與數量不同,數量可以比較大小,向量則不能,但向量的模為非負實數,可以比較大小.
平面向量的線性運算
例2 平面上有A(2,-1),B(1,4),D(4,-3)三點,點C在直線AB上,且AC→=12BC→,連接DC並延長至E ,使|CE→|=
14|ED→|,則點E的座標為________.
規律方法
(1)向量加法是由三角形法則定義的,要點是“首尾相連”,即AB→+BC→=AC→.
向量加法的平行四邊形法則:將兩向量移至共起點,分別為鄰邊作平行四邊形,則同起點對角線的向量即為向量的和.加法滿足交換律、結合律.
(2)向量減法的實質是向量加法的逆運算,是相反向量的作用.
(3)數乘運算即透過實數與向量的乘積,實現同向或反向上向量長度的伸縮變換.
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文件信息
更新時間: 2024-07-01
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