《函數的圖像》PPT課件

描述

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複習回顧

1.汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時間為t小時，則s與t的函數關係式是S=60t；

2.右表是我國人口統計表，人口數y是年份x的函數嗎?

3.如圖是體檢時的心電圖，其中橫座標x表示時間，縱座標y表示心臟部位的生物電流，y是關於x的函數嗎？

知識連結

1.在某一問題中，保持不變的量叫常數，可以取不同數值的量，叫做變數.

2.函數：在同一變化過程中，有兩個變數x和y，如果對於x的每—個值，y都有唯一確定的值與之對應，我們就把y叫做x的函數，其中x叫做自變數.如果自變數x取a時，y的值是b，就把b叫做x=a時的函數值.

3.平面直角座標系：在平面內畫兩條互相垂直而且有公共原點的數軸，水平的一條叫做x軸或橫軸，習慣上取向右的方向為正方向，鉛直的一條叫做y軸或縱軸，取向上的方向為正方向，這就組成了平面直角座標系.

觀察這條曲線，思考下列問題：

（1）從放水開始到放水10s時，飲料瓶內水面下降的高度是多少？從放水後10s到放水後20s呢？

（2）隨著放水時間t的逐漸增大，飲料瓶內水面下降的高度L的變化趨勢是怎樣的？

（3）t每增大10s，L的變化情況相同嗎？

（4）估計當t=55s，L的值是多少？你是怎樣估計的？

估計當t=55s時，L的值是25（mm），是從圖像上和表格中估計的.

（5）你發現在水面下降高度L和放水時間t的變化過程中，L是t的函數嗎？哪一個變數是自變數？

它們之間的函數關係是如何表現的？

新知探究

下圖是某氣象站記錄的某一天晝夜氣溫變化的曲線，請根據此圖回答下列問題：

（1）這天6時、8時和20時的氣溫T各是多少？

（2）怎樣確定這天某一時刻t的氣溫T？

（3）這條曲線反映的是哪兩個變數之間的關係？

（4）請你找出曲線上位置最高和最低的點，你能分別說出這兩點的座標嗎？你能解釋這兩個點座標的實際意義嗎？

（5）從4時到14時氣溫發生了怎樣的變化？曲線是怎麼刻畫這種變化的？

（6）你從圖上還能得到哪些資訊？

用圖像表示變數之間函數關係的方法叫做圖像法

例1：小亮步行從家裡去書店，用一段時間選擇自己需要的書籍，然後回家.小亮和家的距離與他離開家之後的時間之間的函數關係如圖所示，根據圖像回答下列問題：

（1）小亮用多少時間走到書店？ （20分鐘）小亮家離書店多遠？ （900公尺）

（2）小亮在書店停留多久？ （20分鐘）回家花了多久時間？ （15分鐘）

（3）小亮去書店和回家的步行速度各是多少？

( 45公尺/分、60公尺/分)

（4）小亮從家裡走出10分鐘離家多遠？

走出50分鐘離家多遠？

甲、乙兩工程隊參加同一項水利建設.圖10-4是在直角坐標系中畫出的甲、乙兩工程隊施工的土方量V（m3）與施工時間t（天）的函數圖像.請根據圖象回答下列問題：

（1）乙工程隊比甲工程隊玩開工幾天？早完工幾天？

（2）甲工程隊在施工中間休息了幾天？

（3）甲工程隊在哪一段時間內施工進度最快？

（4）從圖像中你還能得到哪些資訊？

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更新時間: 2024-10-02

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