《不等式的基本性質》PPT課件3

描述

《不等式的基本性質》PPT課件3

知識回顧

(1)等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，所得的結果仍是等式.

若a=b,則a+c=b+c (或a-c=b-c)

(2)等式的兩邊都乘以（或除以）同一個整數（除數不能為零），所得的結果仍是等式.

若a=b,則ac=bc (或a/c=b/c , c≠0 )

用“>”或“<”填空

5___ -3

(1)5+3___ -3+3

(2)5-3 ___ -3-3

(3)5×3___-3×3

(4)5×(-3)___-3×(-3)

結果不等號的方向不變還是改變？

不等式的性質1 不等式兩邊加(或減)同一個整式，不等號的方向不變.

不等式的性質2 不等式兩邊乘(或除以)同一個正數，不等號的方向不變.

不等式的性質3 不等式兩邊乘(或除以)同一個負數，不等號的方向改變.

練一練

1.如果x＋5＞4，那麼兩邊都_______可得 x＞-1

2.在-7＜8 的兩邊都加上9可得_______。

3.在5＞-2 的兩邊都減去6可得_______。

4.在-3＞-4 的兩邊都乘以7可得_______。

5.在-8＜0 的兩邊都除以8 可得_______。

知識應用

1. 若 -3<0, 則 -3+1<1 ( )

2. 若 -3×2>-5 ×2,則 -3<-5 ( )

3. 若 a

4. 若 -6a<-6 b, 則 a< b ( )

5. 若 a>b, 則-a < -b ( )

6. 若 -2x >0, 則 x > 0 ( )

7. 若 -2<1, 則 -2a < a ( )

8. 若 a >0, 則 3a > 2a ( )

想想

a是任意有理數，試比較5a與3a的大小。

這種解法對嗎？如果正確，說出它根據的是不等式的哪一條基本性質；如果不正確，請就明理由。

答：這種解法不正確，因為字母a的取值範圍我們不知道。如果a<0，那麼5a<3a；如果a=0，那麼5a=3a。

例 1 根據不等式的基本性質，將下列不等式化成 x＜a或 x＞a 的形式：

（1）x －7＞2 （2） 6 x ＜5 x－1

（3）4x-5＜5x （4）－1/4x＜-1

解 （1）根據不等式的性質1，兩邊都加上2得：

x－7＋7 ＞ 2＋7

即 x ＞ 9

（2）根據不等式的性質1，兩邊都減去5 x 得：

6 x -5 x ＜（5 x -1）-5 x

即 x ＜－1

本節重點

（1）掌握不等式的三條性質，尤其是性質3；

不等式的三條性質是：

① 不等式的兩邊都加上（或減去）同一個 整式，不等號的方向不變；

② 不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個 正數，不等號的方向不變；

③ 不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向要改變 ；

（2）能正確應用性質對不等式進行變形；

注意事項

當不等式兩邊都乘以（或除以）同 一個數時，一定要看清是正數還是負數；對於未給定範圍的字母，應分情況討論。

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更新時間: 2024-07-04

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