《平方根》PPT課件

描述

《平方根》PPT課件

溫故知新

1.什麼叫做算術平方根？

一般地，如果一個正數x的平方等於a,即x² =a ,那麼這個正數x叫做a的算術平方根。

a的算術平方根記為：√a 讀作：「根號a」,

a叫做 被開方數。

2.判斷下列各數有沒有算術平方根，如果有請求出它們的算術平方根。

100；1；36/121; 0; －0.0025; (-3)2 －25；

3.我們已經學過哪些運算？它們中互為逆運算的是什麼？

答：加法、減法、乘法、除法、乘方五種運算.

加法與減法互逆；乘法與除法互逆.

乘方有沒有逆運算？

探求新知

1.一個數的平方是9，這個數是什麼數？

2.一個數的平方是4/25，這個數是多少？

3.填空：

①（ ）2 = 16 ②（ ）2 =1/4

③ ( ) 2 = 0 ④（ ）2 = 0.49

概念引入

∵（±1.2）2=1.44 ∴ ±1.2叫做1.44的平方根

∵（±2）2=4 ∴ ±2叫做4的平方根

∵ x² = a ∴ x叫做a的平方根

一般地,如果一個數的平方等於a,那麼這個數叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。

解：∵（±7）2=49 ∴ ±7叫做49的平方根

∵（±1/5）2=1/25 ∴ ±1/5叫做1/25的平方根

∵ 02 = 0 ∴ 0叫做0的平方根

思考一下a的平方根該如何表示呢?

表示的意義?

平方根的性質

試試看:

(1)144的平方根是什麼?

(2)0的平方根是什麼?

(3)64/121的平方根是什麼?

(4)-4的平方根是什麼?為什麼?從上面的回答中,你發現了什麼?

議一議

（1）一個正數有幾個平方根？它們是什麼關係？

（2）0有幾個平方根？

（3）一個負數呢？

一個正數a有兩個平方根,它們互為相反數;

0只有一個平方根，它是0本身；

負數沒有平方根.

練習

（1）114的平方根是－12與12；

（2）256的平方根是16；

（3）0的平方根與算術平方根都是0 （ ）

（4）（-4）²的平方根是-4 （ ）

（5）－5是25的一個平方根；

（6）1的平方根是1；

（7）－1的平方根是－1；

（8）－1是1的平方根；

（9）（－1）2的平方根－1。

自我測驗：

（1）（-5）2的平方根是_____，算術平方根是_____；

（2）√16的平方根是____，算術平方根是_____。

（3）若x²=9，則 x=____，若√x²=3，則 x=_____；

（4）若（x-1）2=4，則x=_____，

（5）若一個數的一個平方根為-7，則另一個平方根為_____，這個數是_____。

（6）若一個正數的兩個平方根為2a-6、3a+1，則a=_____，這個正數為_____；

我的收穫

①了解了平方根和算術平方根的概念；

②掌握了平方根的性質：一個正數有兩個平方根，它們互為相反數，0的平方根是0，負數沒有平方根；

③學會了平方根和算術平方根的表示法；

④學會了求一個數的平方根，了解開平方和平方互為逆運算。

強 化

1.一個數的算術平方根等於它本身，這個數是0或1

2.若x²=16，則5-x的算術平方根為1或3

3.若4a+1的平方根為±5，則a²的算術平方根為6

課堂達標

（一）求下列各數的平方根：

（1） 36 （2）0.49

（3）1/4 （4）16/25

（5） 102 （6）-9

（7）(-4)2 （8）0

二、判斷題

1) 1.21 的平方根是 ± 1.1 ( )

2) 9 的平方根是 3 ( )

3) -5 是 25 的平方根 ( )

4) √16的平方根是 ± 4 ( )

5) 平方根是本身的數有0 ,1 ( )

課堂小結

1、平方根概念

2、平方根表示方法

3.平方根的性質

4.平方根與算術平方根的區別與聯繫

5.平方根的大小比較

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更新時間: 2024-07-29

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