《直線與圓的位置關係》PPT課件

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回顧與複習

問題1：點與圓有哪幾個位置關係?

d表示點到圓心的距離，r表示圓的半徑

點在圓外 d>r

點在圓上 d=r

點在圓內 d

數形結合：位置關係 數量關係

動腦思考

（1）直線和圓的公共點數數量的變化情況如何？公共點數個數最少時有幾個？最多時有幾個？

（2）透過剛才的研究，你認為直線和圓的位置關係可分為幾種類型呢？

我們一起來歸納:

1.直線與圓的位置關係(圖形特徵----用公共點的個數來區分)

特徵：直線和圓有兩個公共點，叫做直線和圓相交，這時的直線叫做圓的割線

特徵：直線和圓惟一的公共點，叫做直線和圓相切.這時的直線叫切線， 唯一的公共點叫切點.

特徵：直線和圓沒有公共點，叫做直線和圓相離.

小小體會

我們可以根據直線與圓的公共點的個數來判斷直線與圓的位置關係.

議一議：仿照點和圓的位置關係的判定方法，你還有其他的方法來判斷直線與圓的位置關係嗎？能否根據圓心到直線的距離和圓半徑的數量關係來判斷？

觀察討論：當直線與圓相離、相切、相交時，圓心到直線的距離d與半徑r有何關係？

1.直線與圓相離

2、直線與圓相切

3.直線與圓相交

小結：

判定直線 與圓的位置關係的方法有____種：

（1）根據定義，由直線與圓的公共點的數量來判斷；

（2）根據性質，由圓心到直線的距離d與半徑r的關係來判斷。

在實際應用中，常採用第二種方法判定。

小試牛刀

1.已知圓的直徑為13cm，設直線和圓心的距離為d ：

1)若d=4.5cm ,則直線與圓______, 直線與圓有____個公共點.

2)若d=6.5cm ,則直線與圓______, 直線與圓有____個公共點.

3)若d= 8cm ,則直線與圓______, 直線與圓有____個公共點.

2.已知⊙O的半徑為5cm, 圓心O與直線AB的距離為d, 根據 條件填入d的範圍:

1)若AB和⊙O相離, 則d > 5cm;

2)若AB和⊙O相切, 則d = 5cm ;

3)若AB和⊙O相交,則0cm≤d< 5cm.

自我檢驗

1.已知：圓的直徑為13cm，若直線和圓心的距離為下列數值時，直線和圓有幾個公共點？為什麼？

(1) 6cm

A 0 個； B 1個； C 2個；

(2) 6.5cm

A 0 個； B 1個； C 2個；

(3) 7cm

A 0 個； B 1個； C 2個；

2.如圖，已知∠BAC=30度，M為AC上一點，且AM=5cm，以M為圓心、r為半徑的圓與直線AB有怎樣的位置關係？為什麼？

(1) r=2cm

(2) r=4cm

(3) r=2.5cm

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更新時間: 2024-11-17

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