《30°45°60°角的三角比》PPT課件2

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描述

《30°,45°,60°角的三角比》PPT課件2

學習目標:

1.經歷探索30°、45°、60°角的三角比的過程,知道求出這些特殊角的三角比的值的方法,並熟記這些特殊角的三角比的值.

2.會根據30°、45°、60°角的一個三角比的值,直接求得對應的銳角.

3.會計算含有特殊角三角比的式子的值.

學習重點:

1.經歷探索30°、45°、60°角的三角比的過程,熟記這些三角比的值.

2.運用30°、45°、60°角的三角比進行運算

學習困難:

探索30°、45°、60°角的三角比

課前知識準備:

1.銳角三角比是透過直角三角形各邊的比來定義的。銳角α的三角比分別是怎麼定義的?

2.觀察一副三角板中有哪些銳角?

3.化簡:1/√2=______ 2/√3=________

溫故知新

一、複習回顧,引進新知:

回顧銳角三角比的定義,求下列三角比:

如圖:Rt△ABC中,∠C=90° BC=1,AC=2,

則sinA=____,cosA=____,tanB=______

二、自主學習,合作探究

實驗與探究一

利用45°的角的三角尺的性質,根據銳角三角比的定義,你能探索一下sin45°,cos45 °,tan45 °的值分別是多少嗎?

實驗與探究二

利用上面的方法,你能繼續探究sin30°,cos30 °,tan30 °的值分別是多少嗎?

實驗與探究三

利用上面結論,相信你一定能求出60°角的正弦、餘弦和正切的值,馬上動手吧!

三、典例剖析 精講點撥

例1、求下列各式的值:

(1)sin30°·cos45° (2)tan45 °-cos60°.

解:(1)sin30°·cos45°=1/2×√2/2=√2/4

(2)tan45 °-cos60°=1-1/2=1/2

例2.在Rt△ABC中,已知sinA=√3/2 ,求銳角A的度數.

解:因為A是銳角,且sinA =√3/2,由於sin60 °=√3/2 ,所以∠A= 60 °.

四、合作交流 挑戰自我

如圖,作邊長為1 的正方形ABCD.延長邊CB到D′,使BD′=BD,連接DD′.

你能利用這個圖形求出22.5°角的正切的值嗎?試一試.

五、達標訓練,提升能力

1.已知∠A、∠B為銳角,若cosA=1/2,則∠A= ,

若tanB=√3,則∠B=_____

2.若tan(α—30°)=1,則∠α= _____

3.如右圖,在鈍角△ABC中,∠A=30°,則sinA的值為( )

A.√3/2 B.不存在 C.1/2 D.無法確定

4.△ABC中,∠A,∠B都是銳角,且sinA=1/2,cosB=√3/2則△ABC是( )

A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.不能確定

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更新時間: 2024-11-03

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