行業分類 | 格式 | 大小 |
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青島版九年級數學下冊 | pptx | 6 MB |
描述
《二次函數的圖像與性質》PPT課件2
複習目標:
1.複習掌握二次函數的圖象與性質。
2、熟練求二次函數的解析式。
3.掌握二次函數與一元二次方程式及一元二次不等式的關係。
課前暖身(學生獨立練習,分小組批改)
1.二次函數解析式的三種表示法:
(1)一般式:___________
(2)交點式:___________
(3)頂點式:___________
2、填表:
3.二次函數y=ax²+bx+c,當a>0時,在對稱軸右側,y隨x的增加而_____,在對稱軸左側,y隨x的增大而____ _圖像有最_____點,此時函數有最_____值_____;當a<0時,在對稱軸右側,y隨x的增加而_____ , 在對稱軸左側, y隨x的增加而_____圖像有最_____點,此時函數有最_____值.
典型題例
模組一 拋物線的開口方向、頂點座標、對稱軸、增減性
1.函數y=ax+1與y=ax²+bx+1(a≠0)的圖象可能是( )
2.已知二次函數y=ax²+bx+c的圖像如圖所示,試判斷下面各式的符號:
(1)abc __ 0 (2)b²-4ac__0
(3)2a+b__0 (4)a+b+c__0
此題主要測驗學生對二次函數的圖象、性質的掌握情況:b²-4ac的符號看拋物線與x軸的交點情況;2a+b看對稱軸的位置;而a+b+c的符號要看x=1時y的值。
規律小結
a的符號->看拋物線的開口:開口向上,a>0;開口向下:a<0。
c的符號->看拋物線與Y軸的交點:
(1)交Y軸的正半軸,c>0;
(2)交Y軸的負半軸,c<0;
(3)過原點,c=0。
b的符號->看拋物線的對稱軸:______ ;
(再結合a的符號,就可以判定b的符號)
(1)若對稱軸在y軸的右側,則______(右異);
(2)若對稱軸在y軸的左側,則______(左同);
(3)若對稱軸在Y軸,則______。
b2-4ac的符號->看拋物線與x軸的交點:
1)若拋物線與x軸有兩個不同的交點:則b²-4ac>0;
2)若拋物線與x軸只有一個的交點:則b²-4ac=0;
3)若拋物線與x軸沒有交點:則b²-4ac<0;
a+b+c的符號->看x=1時,在圖像上所對應的Y值;
a-b+c的符號->看x=-1時,在圖像上所對應的Y值;
典型題例
模組二 二次函數的平移
3.要得到二次函數y=-x²+2x-2的圖象,需將y=-x²的圖象( ).
A.向左平移2個單位,再向下平移2個單位
B.向右平移2個單位,再向上平移2個單位
C.向左平移1個單位,再向上平移1個單位
D.向右平移1個單位,再向下平移1個單位
模組三 二次函數的解析式
4.已知二次函數的圖象過點(-2,0)(6,0),最小值是-32,求二次函數解析式。
y=2x²-8x-24
已知拋物線經過任三點時,則可選用設一般式,y=ax²+ bx+c(a≠ 0),確定係數a、b、c的值即可。
已知二次函數的頂點座標或對稱軸或最值時,則可選用頂點式y=a(x-h)²+k (a ≠ 0),確定a、h、k的值。
已知拋物線與x軸的交點,或在x軸上截得的線段長時,則可選用設交點式y=a(x-x1)(x-x2 )(a ≠0)確定a、x1、 x2的值。
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文件信息
更新時間: 2024-10-07
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