《弧長與扇形面積》圓PPT下載

描述

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第一部分內容：思考

我們知道，弧是圓的一部分，弧長就是圓週長的一部份．

想一想，如何計算半徑為 R 的圓的周長？

圓週長 C = 2πR

圓的周長可以看成多少度的圓心角所對的弧長？

1°的圓心角所對的弧長是多少？

n°的圓心角所對的弧長是多少？

弧長和扇形面積PPT，第二部分內容：弧長公式

n°的圓心角所對的弧長是多少？

製造彎形管道時，要先按中心線計算“展直長度”，再下料，試計算圖所示管道的展直長度L(結果取整數) .

1．弧長相等的兩段弧是等弧嗎？

2．如圖，有一段彎道是圓弧形的，道長是12m，弧所對的圓心角是81°．這段圓弧所在圓的半徑R是多少公尺（結果保留小數點後以為）？

在半徑為6cm的圓中，120°的圓心角所對的弧長為_______．

在半徑為50cm的圓中，60°的圓心角所對的弧長為_______．

弧長和扇形面積PPT，第三部分內容：扇形

由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形叫做扇形．

可以發現，扇形的面積除了與圓的半徑有關外，還與組成扇形的圓心角的大小有關．

圓心角越大，扇形面積也越大．

怎麼計算圓半徑為R，圓心角n°的扇形面積呢？

弧長和扇形面積PPT，第四部分內容：扇形面積公式

圓心角為n°的扇形面積是

另一個公式

比較扇形面積公式與弧長公式

扇形面積等於弧長與半徑乘積的一半

類比記憶：可以扇形看做一個三角形

弧長看做三角形的底

半徑看做三角形的高

如此一來，

扇形面積公式就與三角形面積公式一致了．

弧長和扇形面積PPT，第五部分內容：圓錐的相關概念

我們知道，圓錐是由一個底面和一個側面圍成的幾何體，

我們把連接圓錐頂點和底面圓週上任一點的線段叫做圓錐的母線．

圓錐的側面展開圖是什麼圖形？

設圓錐的母線長為l，底面圓的半徑為r．

那麼側面展開扇形的半徑是______．

側面展開扇形的弧長與__________相等，等於__________．

圓錐的側面積等於___________________.

圓錐的全面積等於________________.

弧長和扇形面積PPT，第六部分內容：計算旋轉路徑的長度

一塊等邊三角形的木板，邊長為1，現將木板沿水平線翻滾(如圖)，那麼B點從開始至結束所走過的路徑長度為 __________．

將邊長為 4 cm 的正方形 ABCD 的四邊沿直線向右滾動 ( 不滑動 )，當正方形滾動兩週時，正方形的頂點 A 所經過的路線的長是__________cm .

扇形面積計算綜合

如圖，A是半徑為1的圓 O 外一點，且OA=2，AB是⊙O的切線，BC // OA，連結AC，則陰影部分面積等於________．

如圖，正方形的邊長為a，分別以兩個對角頂點為圓心，a為半徑畫弧，則圖中陰影部分的面積為_______．

圓心角都是 90° 的扇形 OAB 與扇形 OCD 如圖所示那樣疊放在一起，連結 AC、BD．若OA=3 cm，OC =1 cm，求陰影部份的面積．

弧長和扇形面積PPT，第七部分內容：總結

這堂課我們學會了什麼？

1．弧長計算公式：

n°的圓心角所對的弧長為

2．扇形面積公式：

圓心角為n°的扇形面積是

3．圓錐體中的計算公式：

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更新時間: 2024-09-30

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