《頻率的穩定性》機率初步PPT

描述

《頻率的穩定性》機率初步PPT

第一部分內容：教學目標

1．透過擲圖釘與擲硬幣活動，經歷猜測、試驗、收集試驗數據、分析試驗結果等過程，初步體會頻率與機率的關係．

2．透過試驗，感受在試驗次數很多時，隨機事件發生的頻率具有穩定性．

3．了解機率的意義，並能根據某些事件發生的頻率來估計該事件發生的機率.

頻率的穩定性PPT，第二部分內容：新知探究

（1）兩人一組做20次擲圖釘遊戲，將數據記錄在下表：

小明共做了400次擲圖釘遊戲，並記錄了遊戲的結果，繪製瞭如圖所示的折線統計圖，觀察圖象，釘尖朝上的頻率的變化有什麼規律？

結論：在試驗次數很大時,釘尖朝上的頻率都會在一個常數附近擺動，即釘尖朝上的頻率具有穩定性 .

探究活動

拋擲一枚均勻的硬幣，硬幣落下後，會出現兩種情況：

你認為正面朝上和正面朝下的可能性相同嗎?

(1)同桌兩人做20次擲硬幣的遊戲，將數據記錄在下表：

(2)累積全班同學的試驗結果, 並將試驗數據匯總填入下表：

知識歸納：

1.在試驗次數很大時，事件發生的頻率都會在一個常數附近擺動，這個性質稱為頻率的穩定性.

2、我們把這個刻畫事件A發生的可能性大小的數值，稱為事件A發生的機率，記為P(A).

一般的，在大量重複的試驗中，我們常用不確定事件A發生的頻率來估計事件A發生的機率 .

練習1.下列事件發生的可能性為0的是（）

A.擲兩枚骰子，同時出現數字「6」朝上

B.小明從家裡到學校花了10分鐘，從學校回到家卻花了15分鐘

C.今天是星期天，昨天必定是星期六

D.小明步行的速度是每小時40千米

練習2、 口袋中有9個球，其中4個紅球，3個藍球，2個白球，在下列事件中，發生的可能性為1的是（ ）

A.從口袋中拿一個球恰為紅球

B.從口袋中拿出2個球都是白球

C.拿出6個球中至少有一個球是紅球

D.從口袋中拿出的球恰為3紅2白

頻率的穩定性PPT，第三部分內容：課堂小結

頻率的穩定性：在試驗次數很大時事件發生的頻率，都會在一個常數附近擺動，這個性質稱為頻率的穩定性.

機率：我們把這個刻畫事件A發生的可能性大小的數值，稱為事件A發生的機率，記為P(A).

一般的，在大量重複的試驗中，我們常用不確定事件A發生的頻率來估計事件A發生的機率 .

必然事件發生的機率為1；不可能事件發生的機率為0；隨機事件發生的機率P(A)是0與1之間的一個常數.

頻率的穩定性PPT，第四部分：課堂小測

1.一個不透明的盒子裡有n個除顏色外其他完全相同的小球，其中有6個黃球．每次摸球前先將盒子裡的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色後再放回盒子，透過大量重複摸球試驗後發現，摸到黃球的頻率穩定在30%，那麼可以推算出n大約是()

A． 6　 B． 10

C． 15 D． 20

2．一個袋子中裝有除顏色外其餘都相同的黑色、紅色和黃色三種顏色的球，若從中任意摸出一球，記下顏色後再放回去，重複這樣的試驗500次，有300次摸出了黃球，則這500次試驗中隨機摸出的球為黃球的頻率為_______.

3．一個不透明袋子中有1個紅球，1個綠球和n個白球，這些球除顏色外無其他差別．

(1)當n＝1時，從袋中隨機摸出1個球，摸到紅球和摸到白球的可能性是否相同？

解：當n＝1時，袋中紅球數量和白球數量相同，故摸到兩種顏色的球的可能性相同．

(2)從袋中隨機摸出一個球，記錄其顏色，然後放回．大量重複此試驗，發現摸到綠球的頻率穩定於0.25，求n的值．

解：由題意得n＝1÷0.25－1－1＝2

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更新時間: 2024-07-06

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