《探索軸對稱的性質》生活中的軸對稱PPT教學課件

描述

《探索軸對稱的性質》生活中的軸對稱PPT教學課件

第一部分內容：學 習 目 標

1. 探索並掌握軸對稱的性質。（重點）

2.會利用軸對稱的性質作對稱點、對稱圖形、對稱軸等. (困難點）

探索軸對稱的性質PPT，第二部分內容：知識回顧

1.軸對稱圖形：如果一個圖形沿著某條直線對折後，直線兩旁的部分能夠完全重合，那麼這個圖形叫作軸對稱圖形.這條直線叫這個圖形的對稱軸.

2.軸對稱:對於兩個圖形，把一個圖形沿著某一條直線對折，如果它能夠與另一個圖形完全重合，那麼就說這兩個圖形成軸對稱.這條直線就是對稱軸.

探討軸對稱的性質PPT，第三部分內容：知識解說

如圖：將一張長方形形狀的紙對折，然後用筆尖紮出「14」這個數字，將紙打開後鋪平：

（1）兩個「14」有什麼關係？

（2）設摺痕所在直線為l，連接點E和E′的線段和l有什​​麼關係？點F和F′呢？

（3）線段AB與A′B′,CD與C′D′有什麼關係？

（4）∠1與∠2有什麼關係？ ∠3與∠4呢？

做一做

右圖是一個軸對稱圖形：

（1）找出它的對稱軸.

（2）連接點A與點A1的線段與對稱軸有何關係？連接點B與點B1的線段呢？

（3）線段AD與線段A1D1有什麼關係？線段BC與B1C1呢？為什麼？

（4）∠1與∠2有什麼關係?∠3與∠4呢？說說你的理由？

思考：綜合以上問題，你能得到什麼結論？

總結歸納

軸對稱的性質

在軸對稱圖形或兩個成軸對稱的圖形中，對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，對應線段相等，對應角相等.

探討軸對稱的性質PPT，第四部分內容：例題解說

例1 畫出△ABC關於直線l的對稱圖形．

方法總結：先確定一些特殊的點，然後作這些特殊點的對稱點，順次連接即可．

例2 如圖，一種滑翔傘的形狀是左右成軸對稱的四邊形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，則∠BCD的度數是()

A． 130° B． 150°

C． 40° D． 65°

例3 如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，則圖中陰影部分的面積為()

A． 4cm2

B． 8cm2

C． 12cm2

D． 16cm2

方法歸納：正方形是軸對稱圖形，在軸對稱圖形中求不規則的陰影部分的面積時，一般可以利用軸對稱變換，將其轉換為規則圖形後再進行計算.

探索軸對稱的性質PPT，第五部分內容：隨堂訓練

1.如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對應點所連的線段被__________垂直平分.

2.下圖是軸對稱圖形，相等的線段是____________________，相等的角是__________.

3.如圖，△ABC與△A1B1C1關於直線l對稱，則∠B為______.

解析：由軸對稱的性質可得∠A1=∠A=50°，∠C=∠C1=30°,所以∠B=∠B1=180°－50°－30°=100°.

4.下面兩個軸對稱圖形分別只畫出了一半，請畫出它們的另一半(直線L為對稱軸).

探索軸對稱的性質PPT，第六部分：拓展提升

1.如圖，已知點A、B直線MN同側兩點，點A1、A關於直線MN對稱.連接A1B交直線MN於點P,連接AP.

（1）若A1B＝5cm，則AP+BP的長為_______.

（2）某鄉為了解決所轄範圍內張家村A和李家村B的飲水問題，決定在河MN邊打開一個缺口P將河水引入到張家村A和李家村B.為了節約資金，使修建的水渠最短，應將缺口P修建在哪裡?請你利用所學知識解決這一問題，並用紅色線段畫出水渠.

2.如圖，已知點P是∠AOB內任一點，點P1，P關於OA對稱，點P2，P關於OB對稱.連接P1P2，分別交OA，OB於C， D.連接PC，PD.若P1P2＝10cm，則△PCD的周長為_____.

探索軸對稱的性質PPT，第七部分內容：課堂小結

軸對稱的性質

1.對應點所連的線段被對稱軸垂直平分

2.對應線段相等，對應角相等

探索軸對稱的性質PPT，第八部分：當堂檢測

1.如圖，由四個小正方形組成的田字格中，△ABC的頂點都是小正方形的頂點．在田字格上畫與△ABC成軸對稱的三角形，且頂點都是小正方形的頂點，則這樣的三角形（不包含△ABC本身）共有（）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

2.作△ABC關於直線l對稱的△A′B′C′，點A，B，C的對稱點分別是A′，B′，C′，則下列敘述中正確的是（）

A. AA′垂直平分對稱軸

B. △ABC和△A′B′C′的周長相等

C. 線段AB′被對稱軸平分

D. △ABC的面積被對稱軸平分

3.如圖，∠A=30°，∠C′=60°，△ABC 與△A′B′C′關於直線l對稱，則∠B=__________．

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更新時間: 2024-07-05

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