《餘角與補角》平行線與相交線PPT課件

描述

《餘角與補角》平行線與相交線PPT課件

如圖所示，打撞球時，選擇適當的方向用白球擊打紅球，反彈後的紅球會直接入袋，此時∠1等於∠2。

哪些角互為餘角？

補角與餘角是兩個角之間的相互關係。如同一對相反數一樣，是彼此相對而言的。比如說1與-1互為相反數，則1的相反數為-1，-1的相反數為1。

補角與餘角與角的位置無關，只與它的數量有關

①一個角為60°,則它的餘角為_______ ;

②一個銳角為X，則它的餘角為_______;

③一個角為60°，則它的補角為_______;

④一個角為X，則它的補角為_______；

如圖(1)∠1與∠2是一對什麼角？ (其中∠3是直角)

如圖(2)∠1與∠2是一對什麼角？

如圖(3)∠1與∠2是一對什麼角？ ∠3與∠4呢?(其中∠3、∠4是直角)

想想看 餘角與補角的性質

1.已知， ON⊥DE ，1= 2，試回答下列問題：

（1）哪些角互為餘角？哪些角互為補角？

（2）∠3與∠4有什麼關係？為什麼？

（3）∠AOE與∠BOD有什麼關係？為什麼？

思考題：

1.一個角是它補角的3倍，這個角是多少度？

2.一個角比它的餘角小20°,它的補角是多少度？

比一比 : 看誰快

用代數方法解決幾何問題是常用的策略。

解：設∠4 =x，則∠1=2x

∵∠1+∠DOE+∠4=1800

∴2x＋90°＋x＝180°

解得x＝30° 即∠4＝30°

又∵∠2＋∠COE＝90° ∠4＋∠COE＝90

∴∠2=∠3 (同角的餘角相等)

∴∠2= 30 °

議一議 對頂角及其性質

(1)用剪刀剪東西時，哪對角同時變大或變小？

(2)如果將圖2－2簡單表示為圖2－3，那麼∠1與∠2的位置有什麼關係？它們的大小有什麼關係？

引入概念：如圖2－3，直線AB與CD相交於點O，

∠1與∠2有公共頂點，它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。

對頂角相等

注意：（1）一個角的對頂角只有一個，

（2）掌握對頂角的概念要注意三點：

1°是兩條直線相交而得；2°有一個公共頂點；3°沒有公共邊，三個條件缺一不可。

知識梳理

如果兩個角的和是直角，那麼稱這兩個角互為_____；

_______________的兩個角稱為互為補角；

補角與餘角是兩個角之間的相互關係。

補角和餘角與角_____無關，只與它的_____有關。

_______________的餘角相等,_______________的補角相等；

有公共頂點，兩邊互為反向延長線的兩個角叫做_____。

兩直線相交所成的四個角中, 有_____對頂角.

對頂角_____。

收穫很多還要會整理!

歸納：本課學習了什麼內容、方法、 應注意什麼問題？

所學概念？ 1.互為餘角；2.互為補角；3.對頂角。

所學性質？ 1.同角或等角的餘角相等；2.同角或等角的補角相等；3.對頂角相等。

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更新時間: 2024-06-10

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