《探討勾股定理》勾股定理PPT(第2課時)

描述

《探討勾股定理》勾股定理PPT(第2課時)

第一部分內容：學習目標

1.學會用幾種方法驗證勾股定理． （重點）

2.能夠運用勾股定理解決簡單問題． （重點，難點）

探討勾股定理PPT，第二部分內容：講授新課

勾股定理的驗證

問題：上課時我們認識了勾股定理，你還記得它的內容嗎？那麼如何驗證勾股定理呢 ？

根據不完全統計，驗證的方法有400多種，你有自己的方法嗎？

驗證方法一：畢達哥拉斯證法

大正方形的面積可以表示為c2;

也可以表示為4•1/2ab+(b- a)2.

驗證方法二：趙爽弦圖

大正方形的面積可以表示為c2 ;

也可以表示為4•1/2ab+(b- a)2.

勾股定理的簡單應用

例1：我方偵查員小王在距離東西向公路400m處偵查，發現一輛敵方汽車在公路上疾駛.他趕緊拿出紅外線測距儀，測得汽車與他相距400m,10s後，汽車與他相距500m，你能幫小王計算敵方汽車的速度嗎?

解:由勾股定理，得AB2=BC2+AC2，

即 5002=BC2+4002，

所以，BC=300.

敵方汽車10s行駛了300m,那麼它1h行駛的距離為300×6×60=108000（m）

即它行駛的速度為108km/h.

例2：如圖，高速公路的同側有A，B兩個村莊，它們到高速公路所在直線MN的距離分別為AA1＝2km，BB1＝4km，A1B1＝8km.現要在高速公路上A1、 B1之間設一個出口P，使A，B兩個村莊到P的距離和最短，求這個最短距離和．

探討勾股定理PPT，第三部分內容：當堂練習

1.在直角三角形中，滿足條件的三邊長可以是_______． (寫出一組即可)

【解析】答案不唯一，只要滿足式子a2+b2=c2即可.

答：3，4，5（滿足題意的均可）

2.如圖，王大爺準備建造蔬菜大棚，棚寬8m，高6m，長20m，棚的斜面用塑膠薄膜遮蓋，不計牆的厚度，陽光透過的最大面積是_________.

3.如圖,一根旗桿在離地面9 m處折斷,旗桿頂部落在離旗桿底部12 m處.旗桿原來有多高?

4.如圖，某住宅小區在施工過程中留下了一塊空地（圖中的四邊形ABCD），經測量，在四邊形ABCD中，AB=3m，BC=4m，AD=13m，∠B=∠ACD =90°．社區為美化環境，欲在空地上鋪草坪，已知草坪每平方公尺100元，試問鋪滿這塊空地共需花費多少元？

5.如圖，折疊長方形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的F點處，若AB=8cm，BC=10cm，求EC的長.

探討勾股定理PPT，第四部分內容：課堂小結

勾股定理的驗證

勾股定理的簡單運用

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更新時間: 2024-10-03

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