《勾股定理》PPT課件8

描述

《勾股定理》PPT課件8

學習目標

1、知識與技能

掌握勾股定理所反映的數量關係；會用拼圖法、面積法證明勾股定理；在生活實踐中學習使用勾股定理。

2、過程與方法

透過「觀察—猜想—歸納—驗證」過程理解勾股定理；學習從特殊到一般的數學思考方法。

3.情感態度、價值觀

透過實驗、猜想、拼圖、證明等了解數學知識的發展過程，學會合作交流，體驗探究樂趣，增強探索意識；感受勾股定理的悠久歷史，激發學習熱情。

課前導學

1.求下列直角三角形中未知邊的長.

2、試著說一下勾股定理.

若直角三角形兩直角邊長分別為a、b,斜邊長為c，則 a2+b2=c2 。

自主學習

1.在圖1中，∆ ABC是直角三角形，∠ ACB=90° 。

（1）如果每個小方格子都是邊長為1的正方形，那麼Rt ∆ABC的三邊AC,BC,AB的長各是多少?以AC,BC,AB為邊的三個正方形的面積各是多少？這些面積之間有怎樣的等量關係？

（2）如果這個直角三角形的三邊長分別是a，b，c，那麼可以怎麼用a，b，c把圖中三個正方形面積之間的關係表示出來呢？

2.圖2（1）是用大小相同的兩種顏色的正方形磁磚鋪成的地面。

（1）圖2（1）中用白色框標示的三個正方形，他們的面積之間具有怎樣的等量關係？

（2）根據圖2（2），你能說出正方形面積之間的等量關係反映了Rt ∆ABC三邊之間怎樣的關係嗎？把它寫出來。

合作探究

動手做：做直角三角形ABC，使 ∠C=90°，

AC=6cm　BC= 8cm． （第一組）

AC=5cm　BC=12cm． （第一組）

AC=9cm　BC=12cm． （第一組）

動手量:請用尺量出你們組所畫出的三角形的斜邊長是多少?

動手算: 你們組所畫直角三角形三邊平方有什麼關係?

動腦猜：任一直角三角形兩直角邊的平方和都等於斜邊的平方嗎?

驗證實驗

1.請各組拿出準備好的四個全等的直角三角形（設直角三角形的兩條直角邊分別為a，b，斜邊c）；

2.你能用這四個直角三角形拼成一個正方形嗎？拼一拼試試看

3.你拼的正方形中是否含有以斜邊c的正方形？

4.你能否就你拼出的圖說明a2+b2=c2？

課堂檢測

1.老師用兩個直角三角形拼成一個梯形，請你驗證勾股定理a2+b2=c2。

2：圖中已知資料表示面積，求表示面積的未知數S1 、 S2的值.

3：圖中已知資料表示邊長，求表示邊長的未知數x1、x2的值.

4.如圖，受颱風影響，一棵樹在離地面4公尺處斷裂，樹的頂部落在離樹跟底部3公尺處，這棵樹折斷前有多高？

感悟收穫

1、本堂課我們學到了什麼？

透過學習,我們知道了著名的勾股定理，掌握了從特殊到一般的探索方法，也學會了拼圖證明的方法。

2.學了本堂課後我們有什麼感想或疑惑？

我們發現有些數學結論就存在於平常的生活中，需要我們用數學的眼光去觀察、思考、去發現。

作業佈置

1.完成課本習題A組１、2、3（自主完成）

2.課後小實驗：如圖,分別以直角三角形的三邊為直徑作三個半圓,這三個半圓的面積之間有什麼關係?為什麼? （小組內完成）

3.預習勾股定理解決實際問題（自主完成，如遇到問題可和老師溝通）

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更新時間: 2024-10-06

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