《一次函數的應用》PPT課件

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1.一次函數圖象的畫法.

通常過（-b/k，0），（0，b）兩點畫一條直線，就是函數y=kx+b（k≠0）的圖象.

2.待定係數法.

先設出表達式中的未知數，再根據所給條件，利用方程或方程組確定這些未知數.這種方法叫待定法.

3.一次函數的圖象與性質.

圖象：一次函數y=kx+b（k≠0）的圖像是一條直線，通常叫做直線y=kx+b.

性質：對於一次函數y=kx+b，當k>0時，y隨x的增大而增大；當k<0時，y隨x的增大而減少.

觀察與思考

我們知道，世界各國溫度的計量單位尚不統一，常用的有攝氏溫度（˚C）和華氏溫度（˚F）兩種.它們之間的換算關係如下表所示：

（1）觀察上表，如果表中的攝氏溫度與華氏溫度都看作變量，那麼它們之間的函數關係是一次函數嗎？你是如何探索的到的？

華氏溫度y看作x的函數，建立直角座標系，把表中每一對（x，y）的值當作點的座標，在直角座標系中描出表中對應的點，觀察這些點是否同在一條直線上.

（2）你能利用（1）中的圖象，寫出y與x的函數表達式嗎？

（3）除了小亮所說的方法外，你能透過分析上表中兩個變數間的數量關係，判斷它們之間是一次函數關係嗎？

（4）你能求華氏溫度為0度（即0˚F ）時，攝氏溫度是多少度？

當y=0時，0=1.8x+32，解得x=-160/9，所以華氏溫度為0 ˚F 時，攝氏溫度是-160/9˚C.

暖身

為了迎接新學年的到來，時代中學計劃開學前購買籃球和排球共20個，已知籃球每個80元，排球每個60元，設購買籃球x個，購買籃球和排球的總費用為y元.

（1）求y與x的函數表達式；

（2）如果要求籃球的數量不少於排球數的3倍，應如何購買才能使總費用最少？最少費用是多少元？

例1 山青林場計畫購買甲、乙兩種樹苗共800株，甲種樹苗每株24元，一種樹苗每株30元.根據相關資料，甲、乙兩種樹苗的成活率分別是85% ，90%.

（1）如果購買這兩種樹苗共用去21000元，甲、乙兩種樹苗各買了多少株？

（2）如果為了確保這批樹苗的總成活率不低於88%，甲種樹苗至多購買多少注？

（3）在（2）的條件下，應如何選購樹苗，使購買樹苗的費用最低？並求最低費用.

試試身手

某車間共有工人20名，已知每位工人每天可製造甲種零件6個或乙種零件5個，且每製造一個甲種零件可獲利150元，每製造一個乙種零件可獲利260元，車間每天安排x名工人製造甲種零件，其餘工人製造乙種零件．

（1）請寫出此車間每天所獲利潤y（元）與x（名）之間的函數關係式；

（2）若要讓車間每天所獲利潤不低於24000元，你認為至少要派多少名工人去製造乙種零件才合適？

課下拓展延伸

1.如下圖，L1反映了某公司產品的銷售收入與銷售量的關係，L2反映該公司產品的銷售成本與銷售量的關係。

問1：這個圖象與前一堂課所看到的圖像有何不同？

問2：你能說出這兩個函數所代表的函數的自變數與因變數分別指什麼？

問3：你能說出x軸、y軸分別表示什麼量？

2.如下圖，L1反映了某公司產品的銷售收入與銷售量的關係，L2反映該公司產品的銷售成本與銷售量的關係。

根據圖象回答：

1）當銷售為2噸時，

銷售收入是_______元。

銷售成本是_______元。

2）當銷售為6噸時，

銷售收入是_______元。

銷售成本是_______元。

該公司贏利_______元。

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更新時間: 2024-10-02

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