《利用三角形全等測距離》三角形PPT課件

描述

《利用三角形全等測距離》三角形PPT課件

如圖，A，B兩點分別位於一個池塘的兩端，小明想用繩子測量A，B間的距離，但繩子不夠長，一個叔叔幫他出了這樣一個主意：先在地上取一個可以直接到達點A和點B的點C，連接AC並延長到D，使CD=AC；連接BC並延長到E，使CE=CB，連接DE並測量出它的長度，DE的長度就是A，B間的距離。你能說明其中的道理嗎？請把你的思路寫下來。解：△ABC與△DEC中

AC＝DC（已知）

∠ACB＝∠DCE（對頂角相等）

BC＝EC（已知）

△ABC≌ △DEC (SAS)

AB=DE（全等三角形對應邊相等）

在△ABD和△CBD中，

∠ADB= ∠CDB

BD=BD

∠ABD= ∠CBD

∴△ABD≌△CBD

∴AB=BC

利用三角形全等測距離的目的：變不可測距離為可測距離。

依據：全等三角形的性質。

關鍵：構造全等三角形。

試一試

已知：A，B兩點之間被一個池塘隔開，無法直接測量A，B間的距離，請給出一個適合可行的方案，畫出設計圖，說明依據。

解決辦法：

先在地上取一個可以直接到達點A和點B的點C，

連接AC並延長至D，使CD=AC；

連接BC並延長到E，使CE=CB，

連接DE並測量出它的長度，

DE的長就是A，B間的距離。

做一做 有如圖的一個零件，它的設計圖不見了，現在想知道AB的長度，你有什麼辦法？

1.如圖要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，先在AB 的垂線BF上取兩點C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，可以證明△ EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，測得ED的長就是AB的長。判定△EDC≌△ABC的理由是( )

A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS

2.山腳下有A、B兩點，要測出A、B兩點間的距離。在地上取一個可以直接到達A、B點的點O，連接AO並延長到C，使AO=CO；連接BO並延長到D，使BO=DO，連接CD。可以證△ABO≌△CDO，得CD=AB，因此，測得CD的長就是AB的長。判定△ABO≌△CDO的理由是( )

A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS

課堂小結

1、知識：

利用三角形全等測距離的目的：變不可測距離為可測距離。

依據：全等三角形的性質。

關鍵：構造全等三角形。

2.方法：（1）延長法構造全等三角形；（2）垂直法構造全等三角形。

3.數學思想：樹立用三角形全等建構數學模型解決實際問題的想法。

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更新時間: 2024-06-28

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