《二元一次方程組》PPT下載

描述

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第一部分內容：知識回顧

1.什麼是一元一次方程式？ 「元」指什麼？ 「次」指什麼？

2.什麼是一元一次方程式的解？

3.簡述解一元一次方程式的基本步驟？

4.列一元一次方程式解應用題的基本步驟？

議一議

1.比較方程式2x+4（35-x）=94和方程式x+y=35及2x+4y=94,它們的共同點是什麼？

2、x=23,y=12是否同時滿足方程式①與②？

第二部分內容：想一想

ｘ+ ｙ=35 5ｘ+ｙ=28 ｘ+ｙ=8

2ｘ+4ｙ=94 ｘ+5y=20 5ｘ+3ｙ=34

上面所列各方程式含有幾個未知數?含未知數的項的次數是多少?

1.定義：含有兩個未知數，且含未知數的項的次數都是一次的方程式叫做二元一次方程式.

2.二元一次方程式的解：使二元一次方程式兩邊相等的兩個未知數的值，叫二元一次方程式的一組解.

3、解的寫法：上下擺放，左弧號連接，如：

小結：二元一次方程式的解有無數組.

第三部分內容：練習

1.二元一次方程式4x-3y=12，當x=0，1，2，3時，y=____

2.在x+3y=3中，若用x表示y，則y=____，用y表示x，則x=____

3.已知方程式(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，當k=______時，方程式為一元一次方程式；當k=______時，方程式為二元一次方程式。

4.對二元一次方程式2(5-x)-3(y-2)=10，當x=0時，則y=____；當y=0時，則x=____。

5.方程式2x+y=5的正整數解是______。

6、若(4x-3)2+|2y+1|=0，則x+2=____。

牛刀小試

已知甲數的2倍與乙數的3倍和是12,甲數的3倍與乙數的2倍之差是5，求這兩個數。

（1）列一元一次方程式求解。

（2）若設甲數為x，乙數為y，列出含兩個未知數的一組方程式。

（3）用一元一次方程式解得的甲乙兩數，帶入這組方程式中，檢驗方程式兩邊是否相等。

第四部分內容：探索新知

1.定義：像這樣含有兩個未知數的兩個二元一次方程式所組成的一組方程式,叫做二元一次方程組。

2.二元一次方程組中各個方程的公共解,叫做這個二元一次方程組的解.（二元一次方程組只有一組解）

本節知識

1.什麼是二元一次方程式？

含有兩個未知數，未知數的指數都是1的方程式叫做二元一次方程式。

2.二元一次方程式的特徵是什麼？

（1）有二個未知數

（2）含有未知數的項的指數都是1

（3）等號左右兩邊的式子是整式

(4 ) 有無數個解

3.什麼是二元一次方程組？二元一次方程組的解？

第五部分內容：拓展練習

1.已知二元一次方程組 4x+3y=7 的解x與y的值相等，求k的值。

kx+(k-1)y=3

2.已知 x=2 是方程組 mx-y=3 的解，則m=? n=?

y=-1 x-ny=6

答：1、k=2 2、m=1 n=4

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更新時間: 2024-06-29

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