《探索三角形相似的條件》圖形的相似PPT課件6

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描述

《探索三角形相似的條件》圖形的相似PPT課件6

如圖,樂器上的一根弦AB=80cm,兩個端點A,B固定在樂器板面上,支撐點C是靠近點B的黃金分割點,點D是靠近點A的黃金分割點。試確定支撐點C到端點B的距離以及支撐點D到端點A的距離。

如果以圖中的虛線表示的矩形畫成如圖所示的矩形ABCD,以矩形ABCD的寬為邊在其內部作正方形AEFD,那麼我們可以驚奇的發現,BC/BE=AB/BC。點E是AB的黃金分割點嗎?長方形ABCD的寬與長度的比是黃金比嗎?

思考:

1.若設AB=2,則BD,AD,AC,BC分別等於多少?

2.計算AC/AB,BC/AC。

3.點C是線段AB的黃金分割點嗎?

歸 納 小 結 :

1.透過建築、雕塑、音樂等領域的實例了解黃金分割,感受了黃金分割的美。

2.進一步瞭解線段的比、成比例線段等相關內容。

3.透過作圖找到一條線段的黃金分割點,並利用已學知識給予了說明。

知識的昇華

1.根據有關測定,當氣溫處於人體正常體溫的黃金比值時,人體感到最舒適。因此夏天使用空調時室內溫度調到什麼溫度最適合。

2.在人體下半身與身高的比例上,越接近0.618,越給人美感,遺憾的是,即使是身體修長的芭蕾舞者也達不到如此的完美。某位女士身高1.68米,下半身1.02米,她應該選擇多高的高跟鞋看起來比較美呢?

黃金分割是一數學比例關係。由公元前六世紀古希臘數學家畢達哥拉斯發現,以嚴格的比例性、藝術性、和諧性,蘊藏著豐富的美學價值。應用時一般取1.618 ,就像圓周率在應用時取3.14一般。用希臘字母 φ表示這個值。

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更新時間: 2024-11-16

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