行業分類 | 格式 | 大小 |
---|---|---|
人教高中數學A版必修一 | pptx | 6 MB |
描述
《基本不等式》一元二次函數、方程式與不等式PPT課件(第一課時基本不等式)
第一部分內容:學 習 目 標
1.了解基本不等式的證明過程. (重點)
2.能利用基本不等式證明簡單的不等式及比較代數式的大小.
核 心 素 養
1.透過不等式的證明,培養邏輯推理素養.
2.借助基本不等式形式求簡單的最值問題,提升數學運算素養.
基本不等式PPT,第二部內容:自主預習探新知
新知初探
1.重要不等式
∀a,b∈R,有a2+b2≥_______,當且僅當_______時,等號成立.
2.基本不等式
(1)有關概念:當a,b皆為正數時,把a+b2叫做正數a,b的算術平均數,把ab叫做正數a,b的幾何平均數.
(2)不等式:當a,b是任意正實數時,a,b的幾何平均數不大於它們的算術平均數,即ab≤a+b2,當且僅當_______時,等號成立.
初試身手
1.不等式a2+1≥2a中等號成立的條件是()
A. a=±1
B. a=1
C. a=-1
D. a=0
2.已知a,b∈(0,1),且a≠b,下列各式中最大的是()
A. a2+b2
B. 2ab
C. 2ab
D. a+b
3.已知ab=1,a>0,b>0,則a+b的最小值為()
A. 1B. 2
C. 4D. 8
基本不等式PPT,第三部分:合作探究提素養
對基本不等式的理解
【例1】 給出下面四個推導過程:
①∵a、b為正實數,∴ba+ab≥2ba•ab=2;
②∵a∈R,a≠0,∴4a+a≥24a•a=4;
③∵x、y∈R,xy<0,∴xy+yx=--xy+-yx≤-2-xy-yx=-2.
其中正確的推導為()
A. ①② B. ①③
C. ②③ D. ①②③
B [①∵a、b為正實數,∴ba、ab為正實數,符合基本不等式的條件,故①的推導正確.
②∵a∈R,a≠0,不符合基本不等式的條件,
∴4a+a≥24a•a=4是錯誤的.
③由xy<0,得xy、yx均為負數,但在推導過程中將整體xy+yx提出負號後,-xy、-yx均變為正數,符合均值不等式的條件,故③正確. ]
規律方法
1.基本不等式ab≤a+b2 (a>0,b>0)反映了兩個正數的和與積之間的關係.
2.對基本不等式的準確掌握要抓住以下兩個面向:(1)定理成立的條件是a、b都是正數. (2)「當且僅當」的意思:當a=b時,ab≤a+b2的等號成立,即a=b⇒a+b2=ab;僅當a=b時,a+b2≥ab的等號成立,即a+b2=ab⇒a=b.
基本不等式PPT,第四部分內容:當堂達標固雙基
1.思考辨析
(1)對任意a,b∈R,a2+b2≥2ab,a+b≥2ab均成立. ()
(2)若a≠0,則a+1a≥2a•1a=2.()
(3)若a>0,b>0,則ab≤a+b22.()
[提示] (1)任意a,b∈R,有a2+b2≥2ab成立,當a,b都為正數時,不等式a+b≥2ab成立.
(2)只有當a>0時,根據基本不等式,才有不等式a+1a≥2a•1a=2成立.
(3)因為ab≤a+b2,所以ab≤a+b22.
2.設a>b>0,則下列不等式中一定成立的是()
A. a-b<0
文件信息
更新時間: 2024-10-03
本模板屬於 數學課件 人教高中數學A版必修一 行業PPT模板
《基本不等式》一元二次函數、方程式與不等式PPT課件(第一課時基本不等式)簡約校園招聘活動策劃方案總結企事業單位招聘宣傳演講會PPT模板是由文稿PPT提供的商務崗位競聘通用PPT模板,簡約校園招聘活動策劃方案總結企事業單位招聘宣傳演講會PPT模板,下載源文件即可自行編輯修改源文件裡的文字和圖片,如果想要更多精美商務PPT模板,可以來道格資源。 道格資源PPT,海量PPT模板幻燈片素材下載,我們只做精品的PPT模板!
Tips:如果打開模版覺得不合適您全部需求的話,可以檢索相關內容「《基本不等式》一元二次函數、方程式與不等式PPT課件(第一課時基本不等式)」即可。
Windows系統模版使用方法
直接解壓文件後使用office 或者wps即可使用
Mac系統模版使用方法
直接解壓文件後使用office 或者wps即可使用
相關閱讀
更詳細的PPT相關的教程、字體的教程可以查看: 點擊查看
注意事項
不要在微信、知乎、QQ、內置瀏覽器下載、請用手機瀏覽器下載!如果您是手機用戶,請移步電腦端下載!
1、文稿PPT,僅供學習參考,請在下載後24小時刪除。
2、如果資源涉及你的合法權益,第一時間刪除。
3、聯繫方式:service@daogebangong.com
《基本不等式》一元二次函數、方程式與不等式PPT課件(第一課時基本不等式)由于使用限制,仅供个人学习与参考使用,如需商业使用请到相关官网授权。
(個人非商業用途是指以個人為單位、非商業產品運作的方式,運用該字體完成個人作品的展示,包括但不限於個人論文、簡歷等作品的設計)