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|---|---|---|
| 冀教版八年級數學上冊 | pptx | 6 MB |
描述
《命題與證明》PPT課件2
回顧思考:
判斷下列句子中，哪些命題？哪些不是命題？
並判別下列命題的真假。
（1）同角的餘角相等。
（2）相等的角是對頂角。
（3）在直線AB上任取一點C。
（4）三角形的兩邊和大於第三邊。
（5）面積相等的兩個三角形全等。
（6）若a>b,則ac>bc。
兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼這兩直線平行。
兩條直線被第三條直線所截，如果這兩條直線平行，則同位角相等。
像這樣，一個命題的條件和結論分別為另一個命題的條件和結論的兩個命題，稱為互逆命題。
在兩個互逆的命題中，如果我們將其中一個命題稱為原命題，那麼另一個命題就是這個原命題的逆命題。
請寫出下列命題的逆命題，並指出原命題和逆命題的真假性。
1.兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麼這兩直線平行。
2.如果兩個角是對頂角，那麼這兩個角相等。
3.如果一個數能被3整除，那麼這個數也能被6整除。
4.已知兩數a,b.如果a+b>0,那麼a-b>0。
命題，有真命題，也有假命題。要說明一個命題是假命題，只要舉出反例即可。
要說明一個命題是真命題，要從命題的條件出發，根據已學過的基本事實、定義、性質、和定理等，進行有理有據的推理。這種推理的過程叫做證明。
例 證明：平行於同一條直線的兩條直線平行。
已知：如圖，直線a、b、c ，a∥c ,b∥c
求證：a∥b。
證明：如圖，作直線d，分別與直線a、b、c 相交。
∵a∥ c( 已知）
∴∠1=∠3(兩直線平行，同位角相等)
∵b∥c
∴∠2=∠3(兩直線平行，同位角相等。)
∴∠1=∠3(等量代換)
∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）
即平行於同一條直線的兩條直線平行。
如果一個定理的逆命題是真命題，那麼這個逆命題也可以稱為原定理的逆定理.
一個定理和它的逆定理是互逆定理。
如“兩直線平行，內錯角相等。”
與“內錯角相等，兩直線平行。”
自己舉例
對頂角相等
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《命題與證明》PPT課件:
《命題與證明》PPT課件 分組討論自主探究 把一個命題的（ ）和（ ）交換後構成 一個新的命題，如果把原來的命題叫做原命題，那 麼這個新的命題叫做原命題的逆命題。這樣的兩個命題叫..
文件信息
更新時間: 2024-09-25
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