《章末整合》函數PPT

描述

《章末整合》函數PPT

第一部分內容：探究學習

題型一、分段函數的應用

例1已知函數f(x)={■("-" x^2+2x"," x>0"," @0"," x=0"," @x^2+mx"," x<0)┤是奇函數.

(1)求實數m的值;

(2)若函數f(x)在區間[-1,a-2]上單調遞增,求實數a的值範圍.

解:(1)設x<0,則-x>0,

∴f(-x)=-(-x)2+2(-x)=-x2-2x.

又f(x)為奇函數,∴f(-x)=-f(x).

∴當x<0時,f(x)=x2+2x=x2+mx,∴m=2.

(2)要使f(x)在[-1,a-2]上單調遞增,結合f(x)的圖像(圖像略)知

{■(a"-" 2>"-" 1"," @a"-" 2≤1"," )┤∴1

方法技巧已知函數的奇偶性求參數值,可利用定義或特殊值來求解,本題也可用f(-1)=-f(1)求出m的值,再檢驗即可.另外,分段函數的各段的單調性可分別判斷,但對於跨段的單調性問題要注意在分段端點處的銜接.

題型二、函數單調性、奇偶性的綜合應用

例2已知函數f(x)=ax+ (x≠0,常數a∈R).

(1)討論函數f(x)的奇偶性,並說明理由;

(2)若函數f(x)在x∈[3,+∞)上為增函數,求a的取值範圍.

解:(1)f(x)的定義域為{x|x≠0},其定義域關於原點對稱.

當a=0時,f(x)=1/x^2 ,對任意x∈(-∞,0)∪(0,+∞),

f(-x)=1/("(-" x")" ^2 )=1/x^2 =f(x),∴f(x)為偶函數.

當a≠0時,f(x)=ax+1/x^2 (a≠0,x≠0),取x=±1,

得f(-1)+f(1)=2≠0,f(-1)-f(1)=-2a≠0,

∴函數f(x)是非奇非偶函數.

綜上所述,當a=0時,f(x)是偶函數;

當a≠0時,f(x)是非奇非偶函數.

題型三、二次函數的最值(值域)

例3已知函數f(x)=x2+2ax+2.

(1)當a=-1時,求函數f(x)在區間[-5,5]上的最大值與最小值;

(2)用a表示出函數f(x)在區間[-5,5]上的最值.

分析:將原函數先配方,對於第(2)問還要結合影像進行分類討論.

解:(1)當a=-1時,f(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1,

因為1∈[-5,5],故當x=1時,f(x)取得最小值,f(x)min=f(1)=1;

當x=-5時,f(x)取得最大值,f(x)max=f(-5)=(-5-1)2+1=37.

(2)函數f(x)=x2+2ax+2=(x+a)2+2-a2的影像開口向上,對稱軸為x=-a.

當-a≤-5,即a≥5時,函數在區間[-5,5]上是增函數,所以f(x)max=f(5)=27+10a,f( x)min=f(-5)=27-10a;

當-5<-a≤0,即0≤a<5時,函數影像如圖①所示,由影像可得f(x)min=f(-a)=2-a2,f(x)max =f(5)=27+10a;

當0<-a<5,即-5

關鍵字：高中人教B版數學必修一PPT課程免費下載，章末整合PPT下載，函數PPT下載，.PPT格式；

更多關於《函數章末整合 》PPT課程, 請點選 函數ppt章末整合ppt標籤。

《章末整合提升》元素與物質世界PPT:

《章末整合提升》元素與物質世界PPT 第一部分內容：一、分類方法及其在生活中的應用 1．元素與物質分類 (1)元素以遊離態和化合態存在於自然界中，非常活潑的元素只能以化合態存在。如..

《章末整合提升》認識化學科學PPT:

《章末整合提升》認識化學科學PPT 第一部分內容：一、化學用語 1．元素符號 (1)規定：用元素的拉丁名稱的第一個大寫字母或附加一個小寫字母表示。 (2)意義：①宏觀表示一種元素；②..

《章末整合提升》物質結構元素週期律PPT:

《章末整合提升》物質結構元素週期律PPT 第一部分內容：一、元素的金屬性與非金屬性強弱的判斷 1．金屬性強弱的判斷 (1)根據元素週期表判斷 ①同一週期，由左至右，元素的金屬性逐漸減..

文件信息

更新時間: 2024-10-05

本模板屬於 數學課件 人教高中數學B版必修一 行業PPT模板

預覽效果