《不等式》等式與不等式PPT(第2課時不等式及其性質)

描述

《不等式》等式與不等式PPT(第2課時不等式及其性質)

第一部分內容：學 習 目 標

1.掌握不等式的性質． (重點)

2．能利用不等式的性質進行數或式的大小比較或不等式的證明． (難點)

3．透過類比等式與不等式的性質，探索兩者之間的共通性與差異.

核 心 素 養

1.透過不等式性質的判斷與證明，培養邏輯推理能力．

2．借助不等式性質求範圍問題，提升數學運算素養.

不等式PPT，第二部分內容：自主預習探新知

新知初探

不等式的基本性質

(1)對稱性：a＞b⇔_____.

(2)傳遞性：a＞b，b＞c⇒_____.

(3)可加性：a＞b⇔_____ .

(4)可乘性：a＞b，c＞0⇒_____；a＞b，c＜0⇒_____ .

(5)加法法則：a＞b，c＞d⇒_____ .

(6)乘法法則：a＞b＞0，c＞d＞0⇒ _____.

(7)乘方法則：a＞b＞0⇒__________．

初試身手

1．若a＞b，c＞d，則下列不等關係中不一定成立的是()

A． a－b＞d－c　B． a＋d＞b＋c

C． a－c＞b－c D． a－c＜a－d

2．與a>b等價的不等式是()

A． |a|>|b| B． a2>b2

C.ab>1 D． a3>b3

3．設x

A． x2a2

C． x2ax

不等式PPT，第三部分：合作探究提素養

利用不等式性質判斷命題真假

【例1】對於實數a，b，c，下列命題中的真命題是()

A．若a＞b，則ac2＞bc2

B．若a＞b＞0，則1a＞1b

C．若a＜b＜0，則ba＞ab

D．若a＞b，1a＞1b，則a＞0，b＜0

[思路點撥]本題可以利用不等式的性質直接判斷命題的真假，也可以採用特殊值法判斷．

規律方法

運用不等式的性質判斷時，要注意不等式成立的條件，不要弱化條件，尤其是不能憑想當然隨意捏造性質.解有關不等式選擇題時，也可採用特殊值法進行排除，注意取值一定要遵循如下原則：一是滿足題設條件；二是取值要簡單，方便驗證計算.

利用不等式性質證明簡單不等式

【例2】若a＞b＞0，c＜d＜0，e＜0，求證：ea－c2＞eb－d2.

[思路點撥]　可結合不等式的基本性質，分析所證不等式的結構，有理有據地導出證明結果．

規律方法

利用不等式的性質證明不等式的注意事項

1利用不等式的性質及其推論可以證明一些不等式.解決此類問題一定要在理解的基礎上，記準、記熟不等式的性質並注意在解題中靈活準確地加以應用.

2應用不等式的性質進行推導時，應注意緊扣不等式的性質成立的條件，切不可省略條件或跳步推導，更不能隨意構造性質與法則.

不等式性質的應用

[探究問題]

1．小明同學做題時進行以下變形：

∵2

∴13<1b<12，

又∵－6

∴－2

你認為正確嗎？為什麼？

2．由－6

提示：不正確．因為同向不等式具有可加性．但不能相減，解題時要充分利用條件，運用不等式的性質進行等價變形，而不可隨意「創造」性質．

課堂小結

1．在應用不等式性質時，一定要搞清它們成立的前提條件，不可強化或弱化成立的條件．

2．要注意「箭頭」是單向的還是雙向的，也就是說每條性質是否具有可逆性.

不等式PPT，第四部分內容：當堂達標固雙基

1．思考辨析

(1)若a>b，則ac>bc一定成立． ()

(2)若a＋c>b＋d，則a>b，c>d.()

[提示](1)錯誤．由不等式的可乘性知，當不等式兩端同乘以一個負數時，不等號方向改變，因此若a>b，則ac>bc不一定成立．

(2)錯誤．取a＝4，c＝5，b＝6，d＝2.滿足a＋c>b＋d，但不滿足a>b.

2．若a＞b＞0，c＞d＞0，則下列不等式中不正確的是()

A． a－d＞b－c　 B． －ad＜－bc

C． a＋d＞b＋c D． ac＞bd

3．若－1＜α＜β＜1，則下列各式中恆成立的是()

A． －2＜α－β＜0 B． －2＜α－β＜－1

C． －1＜α－β＜0 D． －1＜α－β＜1

關鍵字：高中人教B版數學必修一PPT課件免費下載，不等式PPT下載，等式與不等式PPT下載，不等式及其性質PPT下載，.PPT格式；

更多關於《 等式與不等式不等式不等式及其性質 》PPT課件, 請點選 等式與不等式ppt不等式ppt不等式及其性質ppt標籤。

《函數與方程式、不等式之間的關係》函數PPT課件(第2課時):

《函數與方程式、不等式之間的關係》函數PPT課件(第2課時) 第一部分內容：學 習 目 標 1.掌握函數零點的存在性定理，並會判斷函數零點的個數. (重點) 2．了解二分法是求方程式近似解的常..

《函數與方程式、不等式之間的關係》函數PPT課件(第1課時):

《函數與方程式、不等式之間的關係》函數PPT課件(第1課時) 第一部分內容：學 習 目 標 1.理解函數零點的概念以及函數的零點與方程式的根之間的關係． (難點) 2．會求函數的零點． (重點) 3..

《函數與方程式、不等式之間的關係》函數PPT(第2課時零點的存在性及其近似值的求法):

《函數與方程式、不等式之間的關係》函數PPT(第2課時零點的存在性及其近似值的求法) 第一部分內容：學習目標會用函數零點存在定理判斷函數在某一區間上零點的存在性及零點個數，會根據..

文件信息

更新時間: 2024-11-12

本模板屬於 數學課件 人教高中數學B版必修一 行業PPT模板

預覽效果