《函數的奇偶性》函數的概念與性質PPT(第1課時函數奇偶性的概念)

描述

《函數的奇偶性》函數的概念與性質PPT(第1課時函數奇偶性的概念)

第一部分內容：學習目標

結合具體函數，了解函數奇偶性的意義，掌握判斷函數奇偶性的方法

了解函數奇偶性與函數影像對稱性之間的關係

會利用函數的奇偶性解決簡單問題

函數的奇偶性PPT，第二部分內容：自主學習

問題導學

預習教材P104－P109的內容，思考以下問題：

1．奇函數與偶函數的定義是什麼？

2．奇、偶函數的定義域有什麼特徵？

3．奇、偶函數的圖像有什麼特徵？

新知初探

1．偶函數

(1)定義：一般地，設函數y＝f(x)的定義域為D，若對D內的任一個x，都有____________，且____________，則稱y＝f(x)為偶函數．

(2)影像特徵：影像關於______對稱．

2．奇函數

(1)定義：一般地，設函數y＝f(x)的定義域為D，若對D內的任一個x，都有____________，且__________________，則稱y＝f(x)為奇函數．

(2)影像特徵：影像關於______對稱．

■名師點撥

(1)奇、偶函數定義域的特點

由於f(x)和f(－x)須同時有意義，所以奇、偶函數的定義域關於原點對稱．

(2)奇、偶函數的對應關係的特點

①奇函數有f(－x)＝－f(x)⇔f(－x)＋f(x)＝0⇔f(－x)f(x)＝－1(f(x)≠0)；

②偶函數有f(－x)＝f(x)⇔f(－x)－f(x)＝0⇔f(－x)f(x)＝1(f(x)≠0)．

(3)函數奇偶性的三個關注點

①若奇函數在原點處有定義，則必有f(0)＝0.有時可以用這個結論來否定一個函數為奇函數；

②既是奇函數又是偶函數的函數只有一種類型，即f(x)＝0，x∈I，其中定義域I是關於原點對稱的非空集合；

③函數依奇偶性可分為奇函數、偶函數、既奇又偶函數、非奇非偶函數．

自我檢測

判斷正誤(正確的打“√”，錯誤的打“×”)

(1)奇、偶函數的定義域都關於原點對稱． ()

(2)函數f(x)＝x2的圖像關於原點對稱． ()

(3)對於定義在R上的函數f(x)，若f(－1)＝－f(1)，則函數f(x)一定是奇函數． ()

(4)若f(x)是定義在R上的奇函數，則f(－x)＋f(x)＝0.()

下列函數為奇函數的是()

A． y＝|x|　B． y＝3－x

C． y＝1x3 D． y＝－x2＋14

若函數y＝f(x)，x∈[－2，a]是偶函數，則a的值為()

A． －2 B． 2

C． 0 D．不能確定

函數的奇偶性PPT，第三部分內容：講練互動

函數奇偶性的判斷

判斷下列函數的奇偶性：

(1)f(x)＝|x＋1|－|x－1|；

(2)f(x)＝x2－1＋ 1－x2；

(3)f(x)＝1－x2x；

(4)f(x)＝x＋1，x>0，－x＋1，x<0.

規律方法

判斷函數奇偶性的兩種方法

(1)定義法

(2)圖像法

[注意]對於分段函數奇偶性的判斷，應分段討論，要注意根據x的範圍取對應的函數解析式．

奇、偶函數的圖像

已知函數y＝f(x)是定義在R上的偶函數，且當x≤0時，f(x)＝x2＋2x.現已畫出函數f(x)在y軸左側的圖像，如圖所示．

(1)請補出完整函數y＝f(x)的圖像；

(2)根據影像寫出函數y＝f(x)的增區間；

(3)根據影像寫出使f(x)<0的x的取值集合．

規律方法

巧用奇偶性作函數影像的步驟

(1)確定函數的奇偶性．

(2)作出函數在[0，＋∞)(或(－∞，0])上對應的圖像．

(3)根據奇(偶)函數關於原點(y軸)對稱得出在(－∞，0](或[0，＋∞))上對應的函數圖像．

[注意]作對稱影像時，可以先從點的對稱出發，點(x0，y0)關於原點的對稱點為(－x0，－y0)，關於y軸的對稱點為( －x0，y0)．

函數的奇偶性PPT，第四部分內容：達標回饋

1．下列函數是偶函數的是()

A． y＝x

B． y＝2x2－3

C． y＝x

D． y＝x2，x∈(－1，1]

2．函數f(x)＝1x－x的圖像關於()

A． y軸對稱

B．直線y＝－x對稱

C．座標原點對稱

D．直線y＝x對稱

3．已知函數f(x)為R上的奇函數，且當x＞0時，f(x)＝x2＋1x，則f(－1)＝________．

4．根據題中函數的奇偶性及所給部分圖像，作出函數在y軸另一側的圖像，並解決問題：

(1)如圖①是奇函數y＝f(x)的部分影像，求f(－4)•f(－2)；

(2)如圖②是偶函數y＝f(x)的部分影像，比較f(1)與f(3)的大小．

關鍵字：高中人教B版數學必修一PPT課件免費下載，函數的奇偶性PPT下載，函數的概念與性質PPT下載，函數奇偶性的概念PPT下載，.PPT格式；

更多關於《函數的概念與性質函數的奇偶性函數奇偶性的概念 》PPT課件, 請點擊 函數的概念與性質ppt函數的奇偶性ppt函數奇偶性的概念ppt標籤。

《函數的奇偶性》函數的概念與性質PPT(第2課時奇偶性的應用):

《函數的奇偶性》函數的概念與性質PPT(第2課時奇偶性的應用) 第一部分內容：學 習 目 標 1.會根據函數奇偶性求函數值或解析式． 2．能利用函數的奇偶性與單調性分析、解決較簡單的問..

《函數的奇偶性》函數的概念與性質PPT(第2課時奇偶性的應用):

《函數的奇偶性》函數的概念與性質PPT(第2課時奇偶性的應用) 第一部分內容：學 習 目 標 1.會根據函數奇偶性求函數值或解析式． 2．能利用函數的奇偶性與單調性分析、解決較簡單的問..

《函數的奇偶性》函數的概念與性質PPT(第1課時奇偶性的概念):

《函數的奇偶性》函數的概念與性質PPT(第1課時奇偶性的概念) 第一部分內容：學 習 目 標 1.理解奇函數、偶函數的定義． 2．了解奇函數、偶函數影像的特徵． 3．掌握判斷函數奇偶性的..

文件信息

更新時間: 2024-07-11

本模板屬於 數學課件 人教高中數學B版必修一 行業PPT模板

預覽效果