《集合的概念》集合與常用邏輯用語PPT(第1課時集合的意義)

描述

《集合的概念》集合與常用邏輯用語PPT(第1課時集合的意義)

第一部分內容：學 習 目 標

1．透過實例了解集合的意義． (難點)

2．掌握集合中元素的三個特性． (重點)

3．體會元素與集合的「屬於」關係，記住常用數集的表示符號並會套用． (重點、易混點)

核 心 素 養

1.透過集合概念的學習，逐步形成數學抽像素養．

2.借助集合中元素的互異性的應用，培養邏輯推理素養.

集合的概念PPT，第二部內容：自主預習探新知

新知初探

1．元素與集合的相關概念

(1)元素：一般地，將______統稱為元素，常用小寫的拉丁字母____________表示．

(2)集合：有些______組成的總體叫做集合(簡稱集合)，常用大寫拉丁字母____________表示．

(3)集合相等：指構成兩個集合的元素是______的．

(4)集合中元素的特性：______、______與______．

思考：(1)某班所有的「帥哥」能否構成一個集合？

(2)某班身高高於175公分的男生能否構成一個集合？

提示：(1)某班所有的「帥哥」不能構成集合，因為「帥哥」沒有明確的標準．

(2)某班身高高於175公分的男生能構成一個集合，因為標準確定．

2．元素與集合的關係

(1)屬於：如果a是集合A的元素，就說____________，記作______.

(2)不屬於：如果a不是集合A中的元素，就說____________，記作______.

3．常見的數集及表示符號

數集 非負整數集(自然數集) 正整數集 ______ 有理數集 ______

符號 ____ _________ Z ______ R

初試身手

1．下列所給的物件中，能構成集合的是()

A．一切很大的數

B．好心人

C．漂亮的小女孩

D．清華大學2019年入學的全體學生

D　[「很大」「好」「漂亮」等字沒有嚴格的標準，故選項A、B、C中的元素均不能構成集合，故選D.]

2．用「book」中的字母構成的集合中元素個數為()

A． 1B． 2

C． 3 D． 4

C　[由集合中元素的互異性可知，該集合中共有「b」「o」「k」三個元素． ]

集合的概念PPT，第三部分：合作探究提素養

集合的基本概念

【例1】考察下列每組對象，能構成集合的是()

①中國各地最美的鄉村；

②直角座標系中橫、縱座標相等的點；

③不小於3的自然數；

④2018年第23屆冬季奧運金牌得主．

A． ③④　B． ②③④

C． ②③ D． ②④

B　[①中「最美」標準不明確，不符合確定性，②③④中的元素標準明確，均可構成集合，故選B.]

規律方法

判斷一組物件能否組成集合的標準

判斷一組物件能否組成集合，關鍵看該組物件是否滿足確定性，如果此組物件滿足確定性，就可以組成集合；否則，不能組成集合.同時還要注意集合中元素的互異性、無序性.

追蹤訓練

1．判斷下列敘述是否正確，並說明理由．

(1)大於3小於5的所有自然數構成一個集合；

(2)直角座標平面內第一象限的一些點組成一個集合；

(3)方程式(x－1)2(x＋2)＝0所有解組成的集合有3個元素．

[解]　(1)正確，(1)中的元素是確定的，互異的，可以構成一個集合．

(2)不正確，「一些點」標準不明確，不能構成一個集合．

(3)不正確，方程式的解只有1和－2，集合中有2個元素．

課堂小結

1．判斷一組物件的全體能否構成集合的依據是元素的確定性，若考查的物件是確定的，就能組成集合，否則不能組成集合．

2．集合中的元素具有三個特性，求解與集合有關的字母參數值(範圍)時，需藉助集合中元素的互異性來檢驗所求參數是否符合要求．

3．解答含有字母的元素與集合之間關係的問題時，要有分類討論的意識．

集合的概念PPT，第四部分內容：當堂達標固雙基

1．思考辨析

(1)接近於0的數可以組成集合． ()

(2)分別由元素0,1,2和2,0,1組成的兩個集合是相等的． ()

(3)一個集合中可以找到兩個相同的元素． ()

2．已知集合A由x<1的數構成，則有()

A． 3∈A　B． 1∈A

C． 0∈A D． －1∉A

3．下列各組物件不能構成一個集合的是()

A．不超過20的非負實數

B．方程式x2－9＝0在實數範圍內的解

C． 3的近似值的全體

D．某校身高超過170公分的同學的全體

C　[A項，不超過20的非負實數，元素具有確定性、互異性、無序性，能構成一個集合． B項，方程式x2－9＝0在實數範圍內的解，元素具有確定性、互異性、無序性，能構成一個集合． C項，3的近似值的全體，元素不具有確定性，不能構成一個集合． D項，某校身高超過170公分的同學，同學身高具有確定性、互異性、無序性，能構成一個集合．故選C.]

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更新時間: 2024-07-30

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