《集合的概念》集合與常用邏輯用語PPT(第2課時集合的表示)

描述

《集合的概念》集合與常用邏輯用語PPT(第2課時集合的表示)

第一部分內容：學 習 目 標

1.初步掌握集合的兩種表示方法－列舉法、描述法，感受集合語言的意義與功能． (重點)

2.會用集合的兩種表示法表示一些簡單集合． (重點、難點)

核 心 素 養

1.透過學習描述法表示集合的方法，培養數學抽象的素養．

2.以描述法轉化為列舉法時的運算，培養數學運算的素養.

集合的概念PPT，第二部內容：自主預習探新知

新知初探

1．列舉法

把集合的所有元素________出​​來，用________括起來表示集合的方法叫做列舉法．

2．描述法

一般地，設A是集合，把集合A中所有具有________P(x)的元素x所組成的集合表示為{x∈A|P(x)}，這種表示集合的方法稱為描述法．

思考：(1)不等式x－2<3的解集中的元素有什麼共同特徵？

(2)如何用描述法表示不等式x－2<3的解集？

提示：(1)元素的共同特徵為x∈R，且x<5.

(2){x|x<5，x∈R}．

初試身手

1．方程式x2＝4的解集合以列舉法表示為()

A． {(－2,2)} B． {－2,2}

C． {－2} D． {2}

2．用描述法表示函數y＝3x＋1圖像上的所有點的是()

A． {x|y＝3x＋1}

B． {y|y＝3x＋1}

C． {(x，y)|y＝3x＋1}

D． {y＝3x＋1}

3．用描述法表示不等式4x－5<7的解集為________．

集合的概念PPT，第三部分：合作探究提素養

用列舉法表示集合

【例1】用列舉法表示下列給定的集合：

(1)不大於10的非負偶數組成的集合A；

(2)小於8的質數組成的集合B；

(3)方程式2x2－x－3＝0的實數根組成的集合C；

(4)一次函數y＝x＋3與y＝－2x＋6的圖象的交點所組成的集合D.

[解]　(1)不大於10的非負偶數有0,2,4,6,8,10，所以A＝{0,2,4,6,8,10}．

(2)小於8的質數有2,3,5,7，

所以B＝{2,3,5,7}．

(3)方程式2x2－x－3＝0的實數根為－1，32，

所以C＝－1，32.

規律方法

用列舉法表示集合的3個步驟

1求出集合的元素；

2把元素一一列舉出來，且相同元素只能列舉一次；

3用花括號括起來.

提醒：二元方程組的解集，函數圖像上的點構成的集合都是點的集合，一定要寫成實數對的形式，元素與元素之間用“，”隔開.如{2，3 ，5，－1}.

集合的概念PPT，第四部分內容：當堂達標固雙基

1．思考辨析

(1){1}＝1.()

(2){(1,2)}＝{x＝1，y＝2}． ()

(3){x∈R|x>1}＝{y∈R|y>1}． ()

(4){x|x2＝1}＝{－1,1}． ()

2．由大於－3且小於11的偶數所組成的集合是()

A． {x|－3

B． {x|－3

C． {x|－3

D． {x|－3

3．一次函數y＝x－3與y＝－2x的圖象的交點所組成的集合是()

A． {1，－2}

B． {x＝1，y＝－2}

C． {(－2,1)}

D． {(1，－2)}

4．設集合A＝{x|x2－3x＋a＝0}，若4∈A，試用列舉法表示集合A.

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更新時間: 2024-10-01

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