《集合的基本運算》集合與常用邏輯用語PPT(第2課時全集、補集及綜合應用)

描述

《集合的基本運算》集合與常用邏輯用語PPT(第2課時全集、補集及綜合應用)

第一部分內容：學習目標

了解全集、補集的意義，正確理解符號∁UA的意義，會求已知全集條件下集合A的補集

會解集合的交、併、補的集合問題

能正確利用補集的意義來求解一些具體問題

集合的基本運算PPT，第二部內容：自主學習

問題導學

預習教材P12－P13，並思考以下問題：

1．全集的含義是什麼？

2．補集的含義是什麼？

3．如何理解「∁UA」的意思？

4．如何用Venn圖表示∁UA?

新知初探

1．全集

(1)定義：一般地，如果一個集合含有所研究問題中涉及的________________，那麼就稱這個集合為全集．

(2)記法：全集通常記作____．

■名師點撥

全集並非含有任何元素的集合，僅包含所研究問題中涉及的所有元素．

2．補集

文字語言 對於一個集合A，由全集U中不屬於集合A的____________組成的集合稱為集合A相對於全集U的補集，簡稱為________________，記作________

符號語言 ∁UA＝________________________

圖形語言

3.補集的性質

(1)A∪(∁UA)＝____．

(2)A∩(∁UA)＝____．

(3)∁UU＝____，∁U∅＝U，∁U(∁UA)＝____．

(4)(∁UA)∩(∁UB)＝∁U(A∪B)．

(5)(∁UA)∪(∁UB)＝∁U(A∩B)．

■名師點撥

∁UA的三層含義

(1)∁UA表示一個集合．

(2)A是U的子集，即A⊆U.

(3)∁UA是U中所有不屬於A的元素組成的集合．

自我檢測

判斷正誤(正確的打“√”，錯誤的打“×”)

(1)數集問題的全集一定是R.()

(2)集合∁BC與∁AC相等． ()

(3)A∩∁UA＝∅.()

(4)一個集合的補集中一定含有元素． ()

設集合U＝{1，2，3，4，5，6}，M＝{1，3，5}，則∁UM＝()

A． {2，4，6}　B． {1，3，5}

C． {1，2，4} D． U

設全集U＝R，集合P＝{x|－1≤x≤1}，則∁UP＝()

A． {x|x＜－1} B． {x|x＞1}

C． {x|－1＜x＜1} D． {x|x＜－1或x＞1}

已知集合A＝{3，4，m}，集合B＝{3，4}，若∁AB＝{5}，則實數m＝________．

集合的基本運算PPT，第三部分內容：講練互動

補集的運算

(1)若全集U＝{x∈R|－2≤x≤2}，則集合A＝{x∈R|－2≤x≤0}的補集∁UA為()

A． {x∈R|0

B． {x∈R|0≤x<2}

C． {x∈R|0

D． {x∈R|0≤x≤2}

(2)設U＝{x|－5≤x<－2，或2

求集合補集的策略

(1)如果所給集合是有限集，則先把集合中的元素一一列舉出來，然後結合補集的定義來求解．另外，針對此類問題，在解答過程中也常常藉助Venn圖來求解．這樣處理起來，相對來說比較直觀、形象，且解答時不易出錯．

(2)如果所給集合是無限集，在解答有關集合補集問題時，則常藉助數軸，先把已知集合及全集分別表示在數軸上，然後根據補集的定義求解．

集合交、並、補的綜合運算

(1)(2019•長沙檢測)已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A＝{2，3，5，6}，集合B＝{1 ，3，4，6，7}，則集合A∩(∁UB)＝()

A． {2，5}　B． {3，6}

C． {2，5，6} D． {2，3，5，6，8}

(2)已知全集U＝R，A＝{x|－4≤x<2}，B＝{x|－1

集合的基本運算PPT，第四部分內容：達標回饋

1．已知全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合P＝{1，3，5}，Q＝{1，2，4}，則(∁UP)∪Q＝()

A． {1}　B． {3，5}

C． {1，2，4，6} D． {1，2，3，4，5}

2．設U＝R，A＝{x|x＞0}，B＝{x|x＞1}，則A∩(∁UB)＝()

A． {x|0≤x＜1} B． {x|0＜x≤1}

C． {x|x＜0} D． {x|x＞1}

3．已知全集U＝{1，2，a2－2a＋3}，A＝{1，a}，∁UA＝{3}，則實數a等於()

A． 0或2　B． 0

C． 1或2 D． 2

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更新時間: 2024-10-14

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