《集合的基本運算》集合與常用邏輯用語PPT課件(第1課時並集與交集)

描述

《集合的基本運算》集合與常用邏輯用語PPT課件(第1課時並集與交集)

第一部分內容：學 習 目 標

1.理解兩個集合的並集與交集的意義，會求兩個簡單集合的並集與交集． (重點、難點)

2.能使用Venn圖表達集合的關係及運算，體會圖示對理解抽象概念的作用． (難點)

核 心 素 養

1.借助Venn圖培養直觀想像素養．

2.透過集合並集、交集的運算提升數學運算素養.

集合的基本運算PPT，第二部內容：自主預習探新知

新知初探

1．並集

思考：(1)「x∈A或x∈B」包含哪幾種情況？

(2)集合A∪B的元素個數是否等於集合A與集合B的元素個數和？

提示：(1)「x∈A或x∈B」這個條件包括下列三種情況：x∈A，但x∉B；x∈B，但x∉A；x∈A，且x∈B.用Venn圖表示如圖所示．

(2)不等於，A∪B的元素個數小於或等於集合A與集合B的元素個數和．

2．交集

3．並集與交集的運算性質

初試身手

1．設集合M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，則M∪N＝________，M∩N＝________.

2．若集合A＝{x|－32}，則A∪B＝________.

3．滿足{1}∪B＝{1,2}的集合B可能等於________．

集合的基本運算PPT，第三部分內容：合作探究提素養

並集概念及其應用

【例1】　(1)設集合M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}，則M∪N＝()

A． {0} B． {0,2}

C． {－2,0} D． {－2,0,2}

(2)已知集合M＝{x|－35}，則M∪N＝()

A． {x|x<－5或x>－3} B． {x|－5

C． {x|－35}

(1)D　(2)A　[M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}＝{0，－2}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈ R}＝{0,2}，故M∪N＝{－2,0,2}，故選D.

(2)在數軸上表示集合M，N，如圖所示， 則M∪N＝{x|x<－5或x>－3}．

規律方法

求集合並集的兩種基本方法

1定義法：若集合是用列舉法表示的，可以直接利用並集的定義求解；

2數形結合法：若集合是用描述法表示的由實數組成的數集，則可以藉助數軸分析法求解.

交集概念及其應用

【例2】　(1)設集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|0≤x≤4}，則A∩B等於()

A． {x|0≤x≤2}　B． {x|1≤x≤2}

C． {x|0≤x≤4} D． {x|1≤x≤4}

(2)已知集合A＝{x|x＝3n＋2，n∈N}，B＝{6,8,10,12,14}，則集合A∩B中元素的個數為()

A． 5　B． 4 C． 3　D． 2

規律方法

1．求集合交集的運算類似並集的運算，其方法為：

(1)定義法，(2)數形結合法．

2．若A，B是無限連續的數集，多利用數軸來求解．但要注意，利用數軸表示不等式時，含有端點的值以實點表示，不含端點的值以空心點表示．

課堂小結

1．對並集、交集概念的理解

(1)對於並集，要注意其中「或」的意義，「或」與通常所說的「非此即彼」有原則性的區別，它們是「相容」的． 「x∈A，或x∈B」此條件，包括下列三種情況：x∈A但x∉B；x∈B但x∉A；x∈A且x∈B.因此，A∪B是由所有至少屬於A，B兩者之一的元素所組成的集合．

(2)A∩B中的元素是「所有」屬於集合A且屬於集合B的元素，而非部分．特別地，當集合A和集合B沒有公共元素時，不能說A與B沒有交集，而是A∩B＝∅.

2．集合的交、並運算中的注意事項

(1)對於元素個數有限的集合，可直接根據集合的「交」「並」定義求解，但要注意集合元素的互異性．

(2)對於元素個數無限的集合，進行交、並運算時，可藉助數軸，利用數軸分析法求解，但要注意端點值能否取到．

集合的基本運算PPT，第四部分內容：當堂達標固雙基

1．思考辨析

(1)集合A∪B中的元素個數就是集合A和集合B中的所有元素的個數和． ()

(2)當集合A與集合B沒有公共元素時，集合A與集合B就沒有交集. ()

(3)若A∪B＝A∪C，則B＝C.()

(4)A∩B⊆A∪B.()

2．已知集合M＝{－1,0,1}，P＝{0,1,2,3}，則圖中陰影部分所表示的集合是()

A． {0,1}

B． {0}

C． {－1,2,3}

D． {－1,0,1,2,3}

3．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{x|(x＋1)(x－2)＝0，x∈Z}，則A∩B＝()

A． {1}

B． {2}

C． {－1,2}

D． {1,2,3}

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更新時間: 2024-10-04

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