《指數函數》指數函數與對數函數PPT(第1課時指數函數的概念、圖象及性質)

描述

《指數函數》指數函數與對數函數PPT(第1課時指數函數的概念、圖象及性質)

第一部分內容：學習目標

理解指數函數的概念及意義

能畫出具體指數函數的圖象，並能根據

指數函數的圖象說明指數函數的性質

掌握指數函數的定義域、值域的求法

指數函數PPT，第二部內容：自主學習

問題導學

預習教材P111－P118，並思考以下問題：

1．指數函數的概念是什麼？

2．結合指數函數的圖象，分別指出指數函數y＝ax(a>1)和y＝ax(0

新知初探

1．指數函數的概念

一般地，函數y＝_____ (a>0，且a≠1)叫做指數函數，其中x是__________．

■名師點撥

指數函數解析式的3個特徵

(1)底數a為大於0且不等於1的常數．

(2)自變數x的位置在指數上，且x的係數是1.

(3)ax的係數是1.

2．指數函數的圖象和性質

■名師點撥

底數a與1的大小關係決定了指數函數圖象的「升」與「降」．當a>1時，指數函數的圖像是「上升」的；當0

自我檢測

判斷正誤(正確的打“√”，錯誤的打“×”)

(1)指數函數y＝ax中，a可以為負數． ()

(2)指數函數的圖像一定在x軸的上方． ()

(3)函數y＝2－x的定義域為{x|x≠0}． ()

函數y＝(3－1)x在R上是()

A．增函數 B．奇函數

C．偶函數 D．減函數

指數函數PPT，第三部分內容：講練互動

指數函數的概念

下列函數中，哪些是指數函數？

①y＝(－8)x；②y＝2x2－1；③y＝ax；

④y＝(2a－1)xa>12，且a≠1；⑤y＝2×3x.

【解】　①中底數－8<0，

所以不是指數函數；

②中指數不是自變數x，而是關於x的函數，

所以不是指數函數；

③中底數a，只有規定a>0且a≠1時，才是指數函數；

④因為a＞12且a≠1，所以2a－1＞0且2a－1≠1，

所以y＝(2a－1)xa＞12，且a≠1為指數函數．

⑤中3x前的係數是2，而不是1，

所以不是指數函數．

規律方法

(1)判斷一個函數是指數函數的方法

①看形式：只需判斷其解析式是否符合y＝ax(a>0，且a≠1)此結構特徵；

②明特徵：看是否具備指數函數解析式具有的三個特徵．只要有一個特徵不具備，則該函數不是指數函數．

(2)已知某函數是指數函數求參數值的方法

①依據指數函數形式列方程式：設底數大於0且不等於1，係數等於1列出不等式與方程式；

②求參數值：解不等式與方程式求出參數的值．

[提醒]解決指數函數問題時，要特別注意底數大於零且不等於1這一條件．

追蹤訓練

1．若y＝(a2－3a＋3)ax是指數函數，則有()

A． a＝1或2 B． a＝1

C． a＝2 D． a＞0且a≠1

2．如果指數函數y＝f(x)的圖象經過點－2，14，則f(4)•f(2)等於________．

指數函數的圖象

根據函數f(x)＝12x的圖象，畫出函數g(x)＝12|x|的圖象，並藉助圖象，寫出這個函數的一些重要性質．

解指數函數圖象問題的策略

(1)抓住特殊點：指數函數的圖象過定點(0，1)．

(2)巧用圖象變換：函數圖象的平移變換(左右平移、上下平移)．

(3)利用函數的性質：奇偶性與單調性．

指數函數PPT，第四部分內容：達標回饋

1．下列函數是指數函數的是()

A． y＝π2x B． y＝(－9)x

C． y＝2x－1 D． y＝2×5x

解析：選A.指數函數形如y＝ax(a>0，a≠1)，所以選A.

2．若函數f(x)＝12a－3•ax是指數函數，則f12的值為　()

A． 2 B． －2

C． －22 D． 22

3．函數f(x)＝2x－3(1

A． (0，＋∞) B． (0，4)

C.14，4 D.0，14

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更新時間: 2024-10-05

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