《指數函數》指數函數與對數函數PPT(第2課時指數函數及其性質的應用)

描述

《指數函數》指數函數與對數函數PPT(第2課時指數函數及其性質的應用)

第一部分內容：學習目標

能利用指數函數的單調性比較與指數相關的大小問題

能藉助指數函數的單調性解指數方程式與指數不等式問題

會求與指數函數有關的複合型函數的單調性

會解決與指數函數有關的實際問題

指數函數PPT，第二部內容：講練互動

利用指數函數的單調性比較大小

比較下列各組數的大小：

(1)1.52.5和1.53.2；

(2)0.6－1.2和0.6－1.5；

(3)1.70.2和0.92.1.

【解】(1)1.52.5，1.53.2可看作函數y＝1.5x的兩個函數值，由於底數1.5＞1，

所以函數y＝1.5x在R上是增函數，

因為2.5＜3.2，所以1.52.5＜1.53.2.

(2)0.6－1.2，0.6－1.5可看作函數y＝0.6x的兩個函數值，

因為0＜0.6＜1，

所以函數y＝0.6x在R上是減函數，

因為－1.2＞－1.5，所以0.6－1.2＜0.6－1.5.

(3)由指數函數性質得，1.70.2＞1.70＝1，0.92.1＜0.90＝1，

所以1.70.2＞0.92.1.

規律方法

比較冪值大小的三種類型及處理方法

解簡單的指數方程式與指數不等式

求滿足下列條件的x的取值範圍．

(1)3x－1>9x；

(2)a－5x>ax＋7(a>0，且a≠1)．

規律方法

(1)指數方程式的型態可分為：

①形如af(x)＝ag(x)(a>0，且a≠1)的方程式化為f(x)＝g(x)求解；

②形如a2x＋b•ax＋c＝0(a>0，且a≠1)的方程，用換元法求解．

(2)指數不等式的型別為af(x)>ag(x)(a>0，且a≠1)．

①當a>1時，f(x)>g(x)；

②當0

含指數式的不等式的一般解法：先將不等式的兩邊化成同底的指數式，再利用指數函數的單調性去掉底數，轉化為熟悉的不等式求解．

指數函數PPT，第三部分內容：達標回饋

1．下列判斷正確的是()

A． 2.52.5>2.53　B． 0.82<0.83

C． π2<π2 D． 0.90.3>0.90.5

2．若函數f(x)＝(2a－1)x是R上的減函數，則實數a的值範圍為()

A． (0，1) B． (1，＋∞)

C.12，1 D． (－∞，1)

3．函數y＝121－x的單調遞增區間為()

A． (－∞，＋∞) B． (0，＋∞)

C． (1，＋∞) D． (0，1)

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更新時間: 2024-09-17

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