《對數函數》指數函數與對數函數PPT(第2課時對數函數及其性質的應用)

描述

《對數函數》指數函數與對數函數PPT(第2課時對數函數及其性質的應用)

第一部分內容：學習目標

利用對數的性質及對數函數的單調性比較大小

會利用對數函數的單調性來解不等式

會求與對數函數有關的複合型函數的單調性

會利用對數函數的單調性及換元法求

解與對數函數有關的值域或最值問題

對數函數PPT，第二部內容：講練互動

比較對數值的大小

比較下列各組中兩個數值的大小．

(1)ln0.3，ln2；

(2)loga3.1，loga5.2(a＞0，a≠1)；

(3)log30.2，log40.2；

(4)log3π，logπ3.

【解】(1)因為函數y＝lnx是增函數，且0.3＜2，

所以ln0.3＜ln2.

(2)當a＞1時，函數y＝logax在(0，＋∞)上是增函數，又3.1＜5.2，

所以loga3.1＜loga5.2；

當0＜a＜1時，函數y＝logax在(0，＋∞)上是減函數．又3.1＜5.2，

所以loga3.1＞loga5.2.

規律方法

比較對數值大小時常用的四種方法

(1)同底數的利用對數函數的單調性．

(2)同真數的利用對數函數的圖像或以換底公式轉換．

(3)底數和真數都不同，找中間量．

(4)若底數為相同參數，則依底數對對數函數單調性的影響，對底數進行分類討論．

解對數不等式

解下列不等式：

(1)log17x＞log17(4－x)；

(2)logx12＞1；

(3)loga(2x－5)＞loga(x－1)．

規律方法

兩類對數不等式的解法

(1)形如logaf(x)

①當0g(x)>0；

②當a>1時，可轉換為0

(2)形如logaf(x)

①當0ab；

②當a>1時，可轉換為0

[注意]　解決與對數函數相關的問題時要遵循「定義域優先」原則．

對數函數PPT，第三部分內容：達標回饋

1．函數y＝2＋log2x(x≥2)的值域為()

A． (3，＋∞) B． (－∞，3)

C． [3，＋∞) D． (－∞，3]

2．函數y＝lg|x|是()

A．偶函數，且在區間(－∞，0)上單調遞增

B．偶函數，且在區間(－∞，0)上單調遞減

C．奇函數，且在區間(0，＋∞)上單調遞增

D．奇函數，且在區間(0，＋∞)上單調遞減

3．已知函數f(x)＝logax(0

A.14 B.22

C.24 D.12

4．函數f(x)＝log5(2x＋1)的單調增區間是________．

5．已知對數函數f(x)的圖象過點(4，2)，試解不等式f(2x－3)>f(x)．

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更新時間: 2024-07-04

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