《對數函數》指數函數與對數函數PPT課件(第2課時對數函數及其性質的應用)

描述

《對數函數》指數函數與對數函數PPT課件(第2課時對數函數及其性質的應用)

第一部分內容：學 習 目 標

1.掌握對數函數的單調性，會進行同底對數與不同底對數大小的比較． (重點)

2.透過指數函數、對數函數的學習，加深理解分類討論、數形結合這兩種重要數學思想的意義與作用． (重點)

核 心 素 養

1.透過學習對數函數的單調性的應用，培養邏輯推理素養．

2.借助對數函數性質的綜合應用的學習，提升邏輯推理及數學運算素養.

對數函數PPT，第二部分：合作探究提素養

比較對數值的大小

【例1】比較下列各組值的大小：

(1)log534與log543；

(2)log132與log152；

(3)log23與log54.

[解]　(1)法一(單調性法)：對數函數y＝log5x在(0，＋∞)上是增函數，而34<43，所以log534

法二(中間值法)：因為log534<0，log543>0，所以log534

(2)法一(單調性法)：由於log132＝1log213，log152＝1log215，

又因對數函數y＝log2x在(0，＋∞)上是增函數，

且13>15，所以0>log213>log215，

所以1log213<1log215，所以log132

法二(圖像法)：如圖，在同一座標系中分別畫出y＝log13x及y＝log15x的圖象，由圖易知：log132

(3)取中間值1，

因為log23>log22＝1＝log55>log54，

所以log23>log54.

規律方法

比較對數值大小的常用方法

1同底數的利用對數函數的單調性.

2同真數的利用對數函數的圖像或用換底公式轉換.

3底數和真數都不同，找中間量.

提醒：比較數的大小時先利用性質比較出與零或1的大小.

解對數不等式

【例2】已知函數f(x)＝loga(x－1)，g(x)＝loga(6－2x)(a＞0，且a≠1)．

(1)求函數φ(x)＝f(x)＋g(x)的定義域；

(2)試確定不等式f(x)≤g(x)中x的取值範圍．

[思路點撥]　(1)直接由對數式的真數大於0聯立不等式組求解x的取值集合．

(2)分a＞1和0＜a＜1求解不等式得答案．

規律方法

常見的對數不等式的三種類型

1形如logax＞logab的不等式，借助y＝logax的單調性求解，如果a的值不確定，需分a＞1與0＜a＜1兩種情況討論；

2形如logax＞b的不等式，應將b化為以a為底數的對數式的形式，再藉助y＝logax的單調性解；

3形如logax＞logbx的不等式，可用圖象求解.

課堂小結

1．比較兩個對數值的大小及解對數不等式問題，其依據是對數函數的單調性，若對數的底數是字母且範圍不明確，一般要分a>1和0

2．在解決與對數函數相關的問題時要樹立「定義域優先」的原則，同時注意數形結合思想和分類討論思想在解決問題中的應用．

對數函數PPT，第三部分內容：當堂達標固雙基

1．思考辨析

(1)y＝log2x2在[0，＋∞)上為增函數． ()

(2)y＝log12x2在(0，＋∞)上為增函數． ()

(3)ln x<1的解集為(－∞，e)． ()

(4)函數y＝log12(x2＋1)的值域為[0，＋∞)． ()

2．設a＝log32，b＝log52，c＝log23，則()

A． a>c>b

B． b>c>a

C． c>b>a

D． c>a>b

3．函數f(x)＝log2(1＋2x)的單調增區間是______．

4．已知a＞0且滿足不等式22a＋1＞25a－2.

(1)求實數a的取值範圍；

(2)求不等式loga(3x＋1)

(3)若函數y＝loga(2x－1)在區間[1,3]上有最小值為－2，求實數a的值．

關鍵字：高中人教A版數學必修一PPT課件免費下載，對數函數PPT下載，指數函數與對數函數PPT下載，對數函數及其性質的應用PPT下載，.PPT格式；

更多關於《 指數函數與對數函數對數函數對數函數及其性質的應用 》PPT課件, 請點選 指數函數與對數函數ppt對數函數ppt對數函數及其性質的應用ppt標籤。

《章末複習課》指數函數與對數函數PPT:

《章末複習課》指數函數與對數函數PPT 提醒探究指數與對數的運算【例1】計算：(1)2log32－log3329＋log38－5log53； (2)1.5－13－760＋80.2542＋(323)6 ——2323. 規律方法指數、對..

《章末複習提升課》指數函數與對數函數PPT:

《章末複習提升課》指數函數與對數函數PPT 綜合提高指數與對數的運算求下列各式的值： (1)827－23－3ee23＋（2－e）2＋10lg 2； (2)lg25＋lg 2lg 500－12lg125－log29log32. 【解】..

《函數的應用》指數函數與對數函數PPT課件(第3課時函數模型的應用):

《函數的應用》指數函數與對數函數PPT課件(第3課時函數模型的應用) 第一部分內容：學 習 目 標 1.會利用已知函數模型解決實際問題． (重點) 2．能建立函數模型解決實際問題． (重點、難..

文件信息

更新時間: 2024-06-28

本模板屬於 數學課件 人教高中數學A版必修一 行業PPT模板

預覽效果