《二次函數的圖像與性質》PPT

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描述

《二次函數的圖像與性質》PPT

第一部分內容:知識回顧:

1.拋物線y=a(x-h)2+k的圖像與性質:

1.當a�0時,開口_______,

當a�0時,開口_______,

2.對稱軸是_______;

3.頂點座標是_______ .

2.一般地,拋物線y=a(x-h)2+k與y=ax2的______相同,______不同

二次函數的圖像和性質PPT,第二部分內容:探究:

一般地,我們可以用配方法求拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點與對稱軸.

y= ax2+bx+c

結論

1.函數y= ax2+bx+c的圖像的頂點座標:

對稱軸:直線

例2 求拋物線y=x2+2x-1的對稱軸和頂點座標,並畫出它的圖像.

解:∵y=x2+2x-1=(x+1)2-2,

∴拋物線的對稱軸為x=-1,頂點座標為(-1,-2).

(1)列表:

(2)在直角座標系中,描點,連線,即得二次函數y=x2+2x-1的影像,如圖30-2-7.

例3 根據下列條件,確定拋物線的表達式.

(1)拋物線y=-2x2+px+q的頂點座標為(-3,5).

(2)拋物線y=ax2+bx-6經過點A(-1,3)和B(2,-6).

二次函數的圖像和性質PPT,第三部分內容:練習:

1.拋物線y=4x2-11x-3與y軸的交點座標是______;與x軸的交點座標是______;

2.拋物線y=-6x2-x+2與y軸的交點座標是______;與x軸的交點座標是______;

思考

怎樣畫出函數y= ax2+bx+c的圖像?

注意

畫二次函數的影像取點時先確定頂點,再在頂點的兩旁對稱地取相同數量的點,一般取5-7個點即可.

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更新時間: 2024-11-17

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