《方差》PPT課件3

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《方差》PPT課件3

1．設有n個資料x1，x2，…xn，各資料與它們的平均數的差的平方的平均數叫做方差，記作____．變異數公式為______________．

2．變異數越大，資料的波動越________；變異數越小，資料的波動越________．

1． (5分)(2013·重慶)某特警部隊為了選拔“神槍手”，舉行了1 000米射擊比賽，最後由甲、乙兩名戰士進入決賽，在相同條件下，兩人各射靶10次，經過統計計算，甲、乙兩名戰士的總成績都是99.68環，甲的變異數是0.28，乙的變異數是0.21，則下列敘述中，正確的是()

A．甲的成績比乙的成績穩定

B．乙的成績比甲的成績穩定

C．甲、乙兩人成績的穩定性相同

D．無法確定誰的成績更穩定

2． (5分)已知一組資料：1，3，5，5，6，則這組資料的變異數是()

A． 16　B． 5　C． 4　D． 3.2

【易錯盤點】

【例】樣本資料3，6，a，4，2的平均數是5，則這個樣本的變異數是()

A． 8B． 5C． 3D． 2

【錯解】D

【錯因分析】沒有根據「資料3，6，a，4，2的平均數是5」求a，再求方差，而僅求了「3，6，4，2」的方差．

【正解】

9． (2013·鹹寧)跳遠運動員李剛對訓練效果進行測試，6次跳遠的成績如下：7.6，​​7.8，7.7，7.8，8.0，7.9.(單位：m)這六次成績的平均數為7.8，方差為1/60.如果李剛再跳兩次，成績分別為7.7，7.9.則李剛這8次跳遠成績的方差______填「變大」、「不變」或「變小」)．

10．已知一組資料x1，x2，…xn的變異數是s2，則新的一組資料ax1＋1，ax2＋1，…axn＋1(a為常數，a≠0)的變異數是_______(以含a，s2的代數式表示)．

11． (20分)王大伯幾年前承包了甲、乙兩片荒山，各栽100棵楊梅樹，成活98%.現已掛果，經濟效益初步顯現，為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各摘了4棵樹上的楊梅，每棵的產量如折線統計圖所示．

(1)分別計算甲、乙兩山樣本的平均數，並估量出甲、乙兩山楊梅的產量總和；

(2)試透過計算說明，哪個山上的楊梅產量較穩定？

1)x甲＝40，x乙＝40，總產量為40×100×98%×2＝7 840(公斤)

(2)S²甲＝1/4[(50－40)2＋(36－40)2＋(40－40)2＋(34－40)2]＝38，

S²乙＝1/4 [(36－40)2＋(40－40)2＋(48－40)2＋(36－40)2]＝24，

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更新時間: 2024-10-02

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