《座標與圖形的位置》PPT下載

描述

《座標與圖形的位置》PPT下載

第一部分內容：學習目標：

1.能夠根據圖形特性和問題的需要靈活地建立恰當的直角座標系.

2.透過平面直角座標系的建立過程，體會數形結合的思想，感受點與座標的對應關係.

重難點：

教學重點：

有選擇的建立直角座標系並會表示圖形上點的座標.

教學難點：

根據圖形的特性及問題的需要，建立適當的座標系.

座標與圖形的位置PPT，第二部分內容：精講：

如圖，小亮畫了一個四邊形，想把它的形狀透過電話告訴小強，讓小強也能準確的畫出相同的形狀.想讓大家替他想想辦法.

小明說：「建立直角座標系，告訴這個四邊形四個頂點的座標就能畫出相同的圖形。」你認為小明的說法可行嗎？說明理由.

已知一個邊長為4的正方形.建立適當的直角座標系，透過各頂點的座標來描述它的位置.

（1）如圖，（1），（2），（3）分別是三名同學建立的直角座標系，請分別將四邊形各頂點的座標填寫在後面的表格中.

（2）這三種建立直角座標系的方式各有什麼優點？說出你的理由.

（3）你還能建立其他的直角座標系嗎？

注意：建立不同的直角座標系，同一個圖形的頂點座標也不同，應根據具體情況建立適當的直角座標系.

（2）在座標系（1）中，以正方形的一個頂點做座標原點，兩條邊所在的直線做座標軸，使較多的點落在座標軸上，易於座標的計算；在座標系（ 2）（3）中，以正方形的對稱軸作為座標軸，在計算座標過程中，可以利用關於座標軸對稱點的性質，是計算座標過程簡化，同時，在座標系（3）中，四個頂點均在座標軸上.

（3）你還能建立其他的直角座標系嗎？

對同一圖形來說，根據原點及座標軸能夠建立無數個座標系.

可見：

（1）選取的座標係不同，同一點的座標不同；

（2）為使計算簡化，證明方便，需適當地選取座標系；

（3）「恰當」意指要充分利用圖形的特徵：垂直關係、對稱關係、平行關係、中點等.

座標與圖形的位置PPT，第三部分：要求與原則

建立平面直角座標系的要求與原則：

定原點，畫兩軸

建系利於座標求.

如圖，在等腰三角形ABC中，底邊BC=4，高AD=6.

（1）請你在網格圖中建立適當的直角座標系，並寫出點A，B，C的座標.

（2）說明你選擇這個座標系的理由.

（1）建立座標系如圖：以BC中點D為原點，BC，AD為座標軸建立

直角座標系；由圖可知，點A的座標為（0，6），B為（-2，0），C（2，0），D（0，0）

（2）這樣建座標系，使幾個點全部落在座標系上，同時利用了等腰三角形的對稱性，使座標的計算簡單化.

座標與圖形的位置PPT，第四部分：典型題析：

1.如圖，在直角座標系中，等腰直角三角形OAB的斜邊長OB的長度為4個單位長度.

（1）寫出點B的座標.

（2）還可以如何建立直角座標系，使得各頂點的座標更為簡單？

（1）分析：由幾何關係可得OA=AB=2，所以點B的座標為（2，2）.

（2）如圖，△ABC為此三角形，AC為斜邊，以其中點為座標原點，AC為x軸，點B向AC引垂線作y軸，以此構成的座標系中各頂點的座標更為簡單.

由幾何關係可知：AO=CO=BO=2，所以點A座標為（-2，0），B（2，0），C為（2，0）.

2.在一次夏令營活動中，老師將一份行動計畫藏在沒有任何標記的點C處，只告訴大家A，B兩處分別是一棵樹，座標分別為（-30，10），（30 ，10），點C的座標為（20，20）（單位：m）.請確定點C的位置，盡快找到這份行動計畫.

座標與圖形的位置PPT，第五部分內容：歸結總結：

1.能夠根據圖形特性和問題的需要靈活地可以建立不同直角座標系.

2.建立恰當的座標系的方法：

（1）以某已知點為原點，使其座標為（0，0）

（2）以圖形某線段所在的直線為x軸或y軸

（3）利用圖形的對稱性，以其對稱軸為x軸或y軸

（4）用已知線段中點為原點，該線段所在直線為座標軸

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更新時間: 2024-06-29

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