| 行業分類 | 格式 | 大小 |
|---|---|---|
| 冀教版八年級數學上冊 | pptx | 6 MB |
描述
《線段的垂直平分線》PPT課件9
學習目標
1.能夠利用尺規法作一條已知線段的垂直平分線，並能證明它的正確性。
2.經歷探索，證明線段垂直平分線性質定理及其逆定理的過程，進一步發展學生的推理證明意識與能力。
3.能夠利用線段的垂直平分線的性質定理及其逆定理證明相關結論，理解三角形三邊的垂直平分線相交於一點，這點到三角形三個頂點的距離相等。
複習回顧
什麼叫線段的垂直平分線？線段是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什麼？
探究新知
1.怎樣作出線段的垂直平分線？
（1）摺紙法
（2）定義法
（3）尺規作圖法
尺規作法
作法：
1.分別以點A、B為圓心，大於 AB長為半徑畫弧交於點E、F。
2、過點E、F作直線。
則直線EF就是線段AB的垂直平分線（圖16-11）
2.為什麼這樣作出的直線EF就是線段AB的垂直平分線呢？設所為直線EF交AB於點O，請你根據三角形全等的判定定理給出證明
證明：連接AE、AF、BE、BF∴AE＝BE＝AF＝BF（等圓或同圓的半徑相等）
在△AEF與△ BEF中
∵AE＝BE（已證明）
AF＝BF（已證）
EF＝EF（公共邊）
∴ △ AEF≌ △ BEF（SSS）
∴ ∠AEO＝ ∠ BEO（全等三角形對應角相等）
在△ AEO與△ BEO中
∵ AE＝BE（已證明）
∠ AEO＝ ∠ BEO（已證明）
EO＝EO（公共邊）
∴ △ AEO≌ △ BEO（SAS）
∴ AO＝BO（全等三角形對應邊相等）
∠ AOE＝ ∠ BOE（全等三角形對應角相等）
∵ ∠ AOE+ ∠ BOE＝180（鄰補角的定義）
∴ ∠ AOE＝ ∠ BOE＝90（等式性質）
∴EF⊥AB（垂直定義）
∴EF是線段AB的垂直平分線（線段的垂直平分線定義）
性質定理 ：線段垂直平分線上的點與線段兩端距離相等
課堂小結
本節課重點學習了兩個知識點：
1.線段垂直平分線上的點與線段兩端相離相等。
2.與線段兩端距離相等的點在這條線段的垂直平分線上。
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文件信息
更新時間: 2024-11-24
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