《角平分線》PPT課件

描述

《角平分線》PPT課件

學習新知

我們曾經用摺紙的方法得到角平分線及角平分線上的點的性質，你還記得角平分線上的點有什麼性質嗎?

角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等.

結合我們前面學習的定理的證明方法，你能 寫出這個性質的證明過程嗎？

已知:如圖,OC是∠AOB的平分線,P是OC上任一點,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分別是D,E.

求證:PD=PE.

證明：

∵ OC是∠AOB的平分線

∴ ∠1= ∠2

∵ PD⊥OA,PE⊥OB

∴ ∠PDO=∠PEO

∵OP=OP

∴ △OPD≌△OPE (AAS).

∴ PD=PE

定理：角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等.

幾何語言，如圖,

∵OC是∠AOB的平分線,P是OC上任一點,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分別是D,E(已知)

∴PD=PE(角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等).

提示:這個結論是常用來證明兩條線段相等的根據之一.

你能寫出「上述定理：角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等」的逆命題嗎?

逆命題：

在一個角的內部,且到角的兩邊距離相等的點,在這個角的平分線上.

用尺規作角的平分線.

已知:∠AOB,如圖.

求作:射線OC,使∠AOC=∠BOC.

作法:

1.在OA和OB上分別截取OD,OE,使OD=OE.

2.分別以點D和E為圓心,以大於 長為半徑作弧,兩弧在∠AOB內交於點C.

3.作射線OC，則射線OC就是∠AOB的平分線.

作三角形的三條角平分線：

觀察這三條角平分線,你發現了什麼?

定理:三角形的三條角平分線相交於一點,並且這一點到三邊的距離相等.

（這個交點叫做三角形的內心）

挑戰自我

1.如圖,AD,AE分別是△ABC中∠A的內角平 分線和外角平分線,它們有什麼關係?

2.如圖,一目標在A區,到公路,鐵路距離相等,離公路與鐵路的交叉處500m.在圖上標出它的位置(比例尺1:20000).

3. 如圖,求作一點P,使PC=PD,並且點P到∠AOB的兩邊的距離相等.

4.已知:如圖,∠C=900, ∠B=300, AD是Rt△ABC的角平分線.

求證:BD=2CD.

回顧與小結

1.定理：

角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等.

2.逆定理：

在一個角的內部,且到角的兩邊距離相等的點,在這個角的平分線上.

3.定理：三角形的三條角平分線相交於一點,並且這一點到三邊的距離相等(這個交點叫做三角形的內心).

4.用尺規作角的平分線.（作法）

關鍵字：角平分線教學課件，冀教版八年級上冊數學PPT課件下載，八年級數學幻燈片課件下載，角平分線PPT課件下載，.PPT格式；

更多關於《 角平分線 》PPT課件, 請點選 角平分線ppt標籤。

《三角形的角平分線、中線和高》PPT下載:

《三角形的角平分線、中線和高》PPT下載第一部分內容：教學目標1.了解三角形的高、中線、角平分線等有關概念. 2.掌握任意三角形的高、中線、角平分線的畫法，透過觀察認識到三角形..

《三角形的角平分線、中線和高》PPT課件:

《三角形的角平分線、中線和高》PPT課件 第一部分內容：學習目標 1 了解三角形的角平分線、中線、和高及其性質．會畫已知三角形的角平分線、中線和高。讓學生了解疊合法是幾何中對相..

《三角形的角平分線、中線和高》PPT:

《三角形的角平分線、中線和高》PPT 第一部分內容：相關知識回顧1.垂線的定義： 當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條..

文件信息

更新時間: 2024-06-30

本模板屬於 數學課件 冀教版八年級數學上冊 行業PPT模板

預覽效果