《有理數的加減混合運算》PPT課件

描述

《有理數的加減混合運算》PPT課件

複習回顧

（1）有理數的加法法則是什麼？

有理數的加法法則:

(1)同號兩數相加,取相同的符號,並且把絕對值相加;

(2)絕對值不等的異號兩數相加,取絕對值較大的加數的符號,並用較大的絕對值減去較小的絕對值;

(3)互為相反數的兩個數相加得零;

(4)一個數與零相加,仍得這個數;

（2）有理數的減法法則是怎樣的?

有理數的減法法則:

減去一個數,等於加上這個數的相反數.

即 a -b = a +（-b）

加減法統一成加法

在代數裡，一切加法與減法運算，都可以統一成加法運算。在一個和式裡，通常有的加號可以省略，每個數的括號也可以省略。

如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以寫成省略括號的形式：

4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4（仍可看作和式）

讀作“正4.5、負3.2、正1.1、負1.4的和”

也可唸作“4.5減3.2加1.1減1.4”

去括號法則

括號前是「+」號,去掉括號和它前面的「+」號,括號裡面各項都不變;

括號前面是「-」號,去掉括號和它前面的「-」號,括號裡的各項都變成它的相反數.

再看下面的例子:

(-8) - (-10) + (-6) - (+4)

=(-8) + (+10)+(-6) + (-4) (把減法運算統一成加法運算 )

=-8+10-6-4 （省略括號和加號）

讀作: 負8 正10 負6 負4 的和.

或: 負8 加10 減6 減4.

這就是省略加號的代數和.

思考

1.算式2－3－8＋7可看作是哪幾個有理數的代數和？

2.是否所有含有有理數加減混合運算的式子都能化成有理數的代數和？

3.有理數加法運算，滿足哪幾條運算律？

4.如何計算－3＋5－9＋3＋10＋2－1比較簡單？

－3＋5－9＋3＋10＋2－1

＝（－3＋3）＋〔（－1－9）＋10〕＋5＋2

＝0＋0＋5＋2

＝7

由於算式可理解為－3，5，－9，3，10，2，－1等七個數的和，因此應用加法結合律、交換律，這七個數可隨意結合、交換進行運算，使運算簡便。

1.加減混合運算的基本步驟

⑴把混合運算中的減法轉變為加法，寫成前面是加號的形式；

⑵省略加號和括號；

⑶恰當運用加法交換律和結合律簡化計算；

⑷在每一步的運算中都須先定下符號，然後再計算數值。

2.加減混合運算的常用方法

⑴依照運算順序，由左至右逐一加以計算；

⑵把加減法混合運算統一成加法，寫成和式的形式後，再運用運算律進行計算。

3.加減混合運算的技巧總結

（1）運用運算律將正負數分別相加。

（2）分母相同或有倍數關係的分數結合相加。

（3）在式子中若既有分數又有小數，把小數統一成分數或把分數統一成小數。

（4）互為相反數的兩數可先相加。

（5）帶分數整數部分，小數部分可拆開相加。

4、注意點：

⑴在運算熟練之後可以省去減法變加法這一步驟，直接寫成省略加號的形式；

⑵在交換數的前後位置時，應連同它前面的符號一起交換；

⑶在進行混合運算時，小學學過的確定運算順序的方法仍然適用，如果有括號，應先算括號內的。

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更新時間: 2024-07-28

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