《30°,45°,60°角的三角比》PPT課件2

描述

《30°,45°,60°角的三角比》PPT課件2

學習目標：

1.經歷探索30°、45°、60°角的三角比的過程，知道求出這些特殊角的三角比的值的方法，並熟記這些特殊角的三角比的值.

2.會根據30°、45°、60°角的一個三角比的值，直接求得對應的銳角.

3.會計算含有特殊角三角比的式子的值.

學習重點：

1.經歷探索30°、45°、60°角的三角比的過程，熟記這些三角比的值.

2.運用30°、45°、60°角的三角比進行運算

學習困難：

探索30°、45°、60°角的三角比

課前知識準備：

1.銳角三角比是透過直角三角形各邊的比來定義的。銳角α的三角比分別是怎麼定義的？

2.觀察一副三角板中有哪些銳角？

3.化簡:1/√2=______ 2/√3=________

溫故知新

一、複習回顧，引進新知：

回顧銳角三角比的定義，求下列三角比：

如圖：Rt△ABC中，∠C=90° BC=1，AC=2，

則sinA=____，cosA=____，tanB=______

二、自主學習，合作探究

實驗與探究一

利用45°的角的三角尺的性質，根據銳角三角比的定義，你能探索一下sin45°,cos45 °,tan45 °的值分別是多少嗎？

實驗與探究二

利用上面的方法，你能繼續探究sin30°,cos30 °,tan30 °的值分別是多少嗎？

實驗與探究三

利用上面結論，相信你一定能求出60°角的正弦、餘弦和正切的值，馬上動手吧！

三、典例剖析 精講點撥

例1、求下列各式的值：

（1）sin30°·cos45° （2）tan45 °－cos60°.

解：（1）sin30°·cos45°=1/2×√2/2=√2/4

（2）tan45 °－cos60°＝1-1/2=1/2

例2.在Rt△ABC中，已知sinA=√3/2 ,求銳角A的度數．

解：因為A是銳角，且sinA ＝√3/2，由於sin60 °=√3/2 ,所以∠A= 60 °．

四、合作交流 挑戰自我

如圖，作邊長為1 的正方形ABCD．延長邊CB到D′，使BD′＝BD，連接DD′．

你能利用這個圖形求出22.5°角的正切的值嗎？試一試．

五、達標訓練，提升能力

1.已知∠A、∠B為銳角，若cosA=1/2，則∠A= ，

若tanB=√3，則∠B=_____

2.若tan(α—30°)=1，則∠α= _____

3.如右圖，在鈍角△ABC中，∠A=30°，則sinA的值為（ ）

A.√3/2 B.不存在 C.1/2 D.無法確定

4.△ABC中，∠A，∠B都是銳角，且sinA=1/2，cosB=√3/2則△ABC是（ ）

A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.不能確定

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更新時間: 2024-07-06

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