《反比例函數》PPT課件6

描述

《反比例函數》PPT課件6

學習目標

1.理解反比例函數的意義，掌反比例函數的一般形式和基本變化。

2.會把生活中的一些實際問題用反比例函數解析式來表示。

3.經歷反比例函數的形成過程，體驗函數是描述變數間對應關係的重要模型。

交流與發現

能列出下各題中變數的關係式嗎？

1.某住宅小區要種植一個面積為1000m2的長方形草坪，草坪的長y(單位:m)隨寬x (單位:m),試寫出y與x的之間的函數解析式。

2、甲、乙兩地相離200千米，一輛汽車從甲地駛向乙地，設汽車的平均速度為v千米每時，汽車行駛時間為t小時，寫出v與t之間的函數解析式

3.已知兩個實數的乘積為-10，若設其中一個因數為P，另一個因數為q，寫出p與q之間的函數關係試。

合作探究

觀察以上三個函數關係式，以小組為單位，交流它們有什麼共同特徵？能根據這些函數的共同點寫出這種函數的一般形式嗎?

相同之處：

①、均有兩個變數一個常數

②、均為分式形式，其中一個變數在分式的分母中。

一般形式：y=k/x

歸納總結

一般地，如果變數 y 和 x 之間函數關係可以表示成y=k/x（k是常數,且k≠ 0）的形式,則稱 y 是 x 的反比例函數.

其中k叫做比例係數

y=k/x--y=kx-1--xy=k

例題賞析

例1.設面積為20cm2的平行四邊形的一邊長為a（cm）這條邊上的高為h（cm）。

⑴求h關於a的函數解析式及自變數a的取值範圍；

⑵h關於a的函數是不是反比例函數？如果是，請說出它的比例係數

⑶求當邊長a=25cm時，這條邊上的高。

相信你能行

1.分別寫出下列函數關係式，並指出哪些是反比例函數

（1）、每人植樹n棵一定時，植樹總棵y與參與人數x之間的函數關係。

（2）、當兩地間的距離s一定時，某同學騎車的時間t與速度v之間的函數關係。

（3）、當壓力F一定時，壓強P與受力面積S之間的函數關係。

（4）、在某一電路中，當電流I一定時，電壓U與電阻R之間的函數關係.

2.已知y與x成反比例函數，當x=-3時，y=√2；求函數解析式。 y=-3√2/x

變一、已知y與x-2成反比例，當x＝3時，y＝2．

求:(1) y與x-2 的關係式(2)求x＝1.5時y的值．

變式二：若y+1與(x+3)²成正比例，x=-2時，y=1,求:x=1時，y的值

當堂達標

一、下列哪些式子表示y是x的反比例

函數?並指出函數中對應的k的值.

1. y = 4x; 2.y = 6x+1; 3. xy = 12

二、若y=6x2+n是反比例函數，則n=_______.

三、已知y與x成反比例，且x=3時，y=2，則y=6時，x=___

四、完成某項任務可獲得500元報酬，考慮由x人完成此任務，試寫出人均報酬y（元）與人數x（人）之間的函數解析式______.

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更新時間: 2024-07-08

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