《二次函數》PPT課件2

描述

《二次函數》PPT課件2

學習目標：

1.從具體情境和已有知識經驗出發，討論兩個變數之間的關係，體會出二次函數的意義。

2.能寫出一些簡單函數的解析式並會判斷是否為二次函數。

定義：一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常數,a≠0)的函數叫做x的二次函數。其中：a為二次項係數， b為一次項係數，c為常數項.

注意：

（1）等號左邊是變數y，右邊是關於自變數x的整數。

（2）等式的右邊最高次數為2。

（3）a,b,c為常數，且a≠0.

(可以沒有一次項和常數項，但不能沒有二次項。)

（4）x的取值範圍是任意實數。

二次函數的一般形式:

y＝ax2＋bx＋c (其中a、b、c為常數,a≠0)

二次函數的特殊形式：

當b＝0時， y＝ax2＋c

當c＝0時， y＝ax2＋bx

當b＝0，c＝0時， y＝ax2

例題解解

例1、下列函數中，哪些是二次函數？若是,分別指出二次項係數,一次項係數,常數項.

(1)y=3(x-1)²+1 (2)y=x+1/x

(3)s=3-2t² (4)y=(x+3)²-x²

(5)y=1/x²-x (6)v=10πr²

說明：

判斷函數是否為二次函數，看它是否化為y=ax2+bx+c（a、b、c為常數且a≠0）的形式。

例2、已知函數 y= （m+3）x m2-7

（1）m取什麼值時，此函數是二次函數？

（2）m取什麼值時，此函數是正比例函數？

（3）m取什麼值時，此函數是反比例函數？

做一做:

已知函數y=(k²- k)x²+kx+√2

(1)k為何值時，y是x的一次函數？

(2)k為何值時，y是x的二次函數？

解（1）依題意得 k²- k=0

k=1時 y是x的一次函數。 k≠0

2) 當k²- k≠0 時y是x的二次函數。

k≠0且k≠1

練一練:

1.下列函數中，（x,t是自變數），哪些是二次函數？ ( )

A y=ax2+bx+c B y2=x2-4x+1

C y=x2 D y=2+ √x2+1

2.函數 y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函數的條件是( )

A、m,n是常數,且m≠0 B、m,n是常數,且n≠0

C、m,n是常數,且m≠n D、m,n為任一實數

課堂小結：

透過本節課的學習，你有哪些收穫？

1.二次函數定義：一般地，形如y=ax²+bx+c（a,b,c是常數,a≠0）的函數叫做二次函數。

2.判斷一個函數為二次函數的方法與步驟：

（1）先將函數進行整理，使其右邊是含自變數的代數式，左邊是應變數；

（2）判別含自變數的代數式是否為整式；

（3）判別含自變數的項的最高次數是否為2；

（4）判別二次項的係數是否為0。

關鍵字：二次函數教學課件，青島版九年級下冊數學PPT課件下載，九年級數學幻燈片課件下載，二次函數PPT課件下載，.PPT格式；

更多關於《 二次函數 》PPT課件, 請點選 二次函數ppt標籤。

《函數與方程式、不等式之間的關係》函數PPT(第1課時):

《函數與方程式、不等式之間的關係》函數PPT(第1課時) 第一部分內容：學習目標理解函數零點的概念以及函數零點與方程式的關係結合二次函數的圖像，會判斷一元二次方程式根的存在性及一元..

《章末複習課》一元二次函數、方程式與不等式PPT:

《章末複習課》一元二次函數、方程式和不等式PPT 提醒探究不等式的性質【例1】如果a，b，c滿足c＜b＜a且ac＜0，則以下列選項中不一定成立的是( ) A． ab＞ac B． c(b－a)＞0 C． cb2＜ab..

《章末複習提升課》一元二次函數、方程式與不等式PPT:

《章末複習提升課》一元二次函數、方程式和不等式PPT 綜合提高不等式性質的應用(1)下列命題正確的有( ) ①若a1，則1a1；②若a＋cb，則1a1b；③對任意實數a，都有a2a；④若ac2bc2，則a..

文件信息

更新時間: 2024-11-14

本模板屬於 數學課件 青島版九年級數學下冊 行業PPT模板

預覽效果