《二次函數的圖像與性質》PPT課件2

描述

《二次函數的圖像與性質》PPT課件2

複習目標：

1.複習掌握二次函數的圖象與性質。

2、熟練求二次函數的解析式。

3.掌握二次函數與一元二次方程式及一元二次不等式的關係。

課前暖身（學生獨立練習，分小組批改）

1.二次函數解析式的三種表示法：

（1）一般式：___________

（2）交點式：___________

（3）頂點式：___________

2、填表：

3.二次函數y=ax²+bx+c，當a＞0時，在對稱軸右側，y隨x的增加而_____，在對稱軸左側，y隨x的增大而____ _圖像有最_____點，此時函數有最_____值_____；當a＜0時，在對稱軸右側，y隨x的增加而_____ , 在對稱軸左側， y隨x的增加而_____圖像有最_____點，此時函數有最_____值.

典型題例

模組一 拋物線的開口方向、頂點座標、對稱軸、增減性

1.函數y=ax＋1與y=ax²＋bx＋1（a≠0）的圖象可能是（ ）

2.已知二次函數y=ax²+bx+c的圖像如圖所示，試判斷下面各式的符號：

(1)abc __ 0 (2)b²-4ac__0

(3)2a+b__0 (4)a+b+c__0

此題主要測驗學生對二次函數的圖象、性質的掌握情況：b²-4ac的符號看拋物線與x軸的交點情況；2a+b看對稱軸的位置；而a+b+c的符號要看x=1時y的值。

規律小結

a的符號－>看拋物線的開口：開口向上，a>0;開口向下:a<0。

c的符號－>看拋物線與Y軸的交點：

(1)交Y軸的正半軸，c>0;

(2)交Y軸的負半軸，c<0;

(3)過原點，c=0。

b的符號－>看拋物線的對稱軸：______ ;

（再結合a的符號，就可以判定b的符號）

(1)若對稱軸在y軸的右側，則______（右異）;

(2)若對稱軸在y軸的左側，則______（左同）;

(3)若對稱軸在Y軸，則______。

b2-4ac的符號－>看拋物線與x軸的交點：

1)若拋物線與x軸有兩個不同的交點：則b²-4ac>0;

2)若拋物線與x軸只有一個的交點：則b²-4ac=0;

3)若拋物線與x軸沒有交點：則b²-4ac<0;

a+b+c的符號－>看x=1時，在圖像上所對應的Y值；

a-b+c的符號－>看x=-1時，在圖像上所對應的Y值；

典型題例

模組二 二次函數的平移

3.要得到二次函數y=-x²+2x-2的圖象,需將y=-x²的圖象（ ）．

A．向左平移2個單位，再向下平移2個單位

B．向右平移2個單位，再向上平移2個單位

C．向左平移1個單位，再向上平移1個單位

D．向右平移1個單位，再向下平移1個單位

模組三 二次函數的解析式

4.已知二次函數的圖象過點（-2,0）（6,0），最小值是-32，求二次函數解析式。

y=2x²-8x-24

已知拋物線經過任三點時，則可選用設一般式，y=ax²+ bx+c（a≠ 0），確定係數a、b、c的值即可。

已知二次函數的頂點座標或對稱軸或最值時，則可選用頂點式y=a（x-h）²+k （a ≠ 0），確定a、h、k的值。

已知拋物線與x軸的交點，或在x軸上截得的線段長時，則可選用設交點式y=a（x－x1）（x－x2 ）（a ≠0）確定a、x1、 x2的值。

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更新時間: 2024-07-08

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