《勾股定理的逆定理》PPT課件

描述

《勾股定理的逆定理》PPT課件

溫故知新

1.用文字語言說出勾股定理。

直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。

2、說出它的逆命題，並判斷它的逆命題是真命題還是假命題？

如果三角形兩邊的平方和等於第三邊的平方，那麼這個三角形就是直角三角形。

探討勾股定理的逆定理

據說古埃及人曾經用下圖的方法畫直角：把一根長繩打上等距離的13個結，然後以3個結、4個結、5個結的長度為邊長，用木樁釘成一個三角形，他們認為其中一個角便是直角．你知道為什麼嗎？

學習目標：

（1）探討並證明勾股定理的逆定理。

（2）能運用勾股定理的逆定理判斷已知三邊長度的三角形是不是直角三角形.

（3）能靈活應用勾股定理及逆定理解綜合題。

（4）了解勾股數組的概念，能舉例說明怎樣的三個數字是勾股數組。

（5）體會數形結合的思想.

自學指導一

認真看課本P56—P58例2以上的內容：

1.了解勾股定理的逆定理的一般性的證明。

2.看例1時注意歸納例題的解題步驟。

6分鐘後比誰能仿照例題做對習題。

下面以a,b,c為邊長的三角形是不是直角三角形？如果是那麼哪一個角是直角？

(1)a=25，b=20，c=15____ _____ ;

(2)a=13，b=14，c=15____ _____ ;

(3)a=1，b=2，c=√3 ____ _____ ;

(4)a:b: c=3:4:5 _____ _____ ;

勾股定理的逆定理

如果三角形兩邊的平方和等於第三邊的平方，那麼這個三角形就是直角三角形。

∵a2+b2=c2

∴ΔABC為直角三角形

歸納：

直角三角形的判定方法：

1.定義（角）：有一個角是直角的三角形是直角三角形。

2.勾股定理的逆定理（邊）：若三角形的三邊長a、b、c（c為最大邊）滿足a2+b2=c2，則這個三角形是直角三角形

自學檢測二

1. 若線段a,b,c能組成直角三角形, 則它們的比可能是( )

A. 3:4:7; B. 5:12:13; C. 1:2:4; D. 1:3:5.

2. 將直角三角形的三邊的長度擴大同樣的倍數,則得到的三角形是( )

A. 是直角三角形; B. 可能是銳角三角形;

C. 可能是鈍角三角形; D. 不可能是直角三角形.

3.三角形的三邊分別是a,b,c, 且滿足等式(a+b)2-c2=2ab, 則此三角形是: ( )

A. 直角三角形; B. 是銳角三角形;

C. 是鈍角三角形; D. 是等腰直角三角形.

小結

1.透過本課的學習，你知道一個三角形的三邊在數量上滿足怎樣的關係時，這個三角形才是直角三角形呢？

2.請你總結一下，判斷一個三角形是否是直角三角形，有哪些方法？

勾股定理的逆定理

如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2 +b2=c2，那麼這個三角形就是直角三角形

滿足a2 +b2=c2的三個正整數，稱為勾股數

在∆ABC中, a，b，c為三邊長,其中 c為最大邊,

若a2 +b2=c2, 則∆ABC為直角三角形;

若a2 +b2>c2, 則∆ABC為銳角三角形;

若a2 +b2

關鍵字：勾股定理的逆定理教學課件，青島版八年級下冊數學PPT課件下載，八年級數學幻燈片課件下載，勾股定理的逆定理PPT課件下載，.PPT格式；

更多關於《 勾股定理的逆定理 》PPT課件, 請點選 勾股定理的逆定理ppt標籤。

《勾股定理的逆定理》PPT課件3:

《勾股定理的逆定理》PPT課件3 一.知識連結: 問題1. 你能說出直角三角形有哪些特徵嗎? (1)有一個角是直角: (2)30度所對直角邊等於斜邊的一半; (3)勾股定理:兩直角邊的平方和等於斜邊..

《勾股定理的逆定理》PPT課件2:

《勾股定理的逆定理》PPT課件2 溫故知新 1.用文字語言說出勾股定理。直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。 2、說出它的逆命題，並判斷它的逆命題是真命題還是假命題？如果..

《勾股定理的逆定理》勾股定理PPT課件5:

《勾股定理的逆定理》勾股定理PPT課件5 學習目標： 1．理解勾股定理的逆定理，經歷觀察－測量－猜想－論證的定理探究的過程，體會構造法證明數學命題的基本思想； 2．了解逆命題的概..

文件信息

更新時間: 2024-07-05

本模板屬於 數學課件 青島版八年級數學下冊 行業PPT模板

預覽效果