《不等式的基本性質》PPT課件

描述

《不等式的基本性質》PPT課件

溫故知新

1.觀察下面兩組式子:

第一組：1+2=3; a+b=b+a; S = ab; 4+x = 7.

第二組：-7 < -5; 3+4 > 1+4; 2x ≤6, a+2 ≥0; 3≠4.

第一組都是____，第二組是____

2、像-7<-5; 3+4 > 1+4; 2x ≤6，a+2 ≥0; 3≠4等表示不等關係的式子叫做不等式

判斷下列式子是不是不等式：

（1）-3<0; （2）4x+3y>0

（3）x=3; （4） X2+xy+y2

（5）x≠5; （6）X+2>y+5;

等式基本性質1：等式的兩邊都加上（或減）同一個整式，所得結果仍是等式

如果a=b，那麼a±c=b±c

等式基本性質2：等式的兩邊都乘以（或除以）同一個不為0的數，所得結果仍是等式

如果a=b，那麼ac=bc，a÷c＝b÷c（c≠0）

探索與發現

觀察:用「<」或「>」填空,並找一找其中的規律.

(1)6>4 6+2____4+2

6-2____4-2

(2) –1<3 -1+2____3+2

-1-3____3-3

發現:當不等式兩邊加上或減去同一個數時,不等號的方向________

不等式的基本性質1

不等式兩邊都加上(或減去)同一個整式,不等號的方向不變.

如果a＜b,那麼a+c

如果a＞b,那麼a+c>b+c, a-c>b-c.

不等式的基本性質2、3

不等式的兩邊都乘(或都除以)同一個正數，不等號的方向不變

不等式的兩邊都乘以(或都除以)同一個負數，必須把不等號的方向改變.

如果a＞b，且c＞0，那麼ac＞bc，

如果a＞b，且c＜0，那麼ac＜bc，

不等式性質1：

不等式兩邊同時加上( 或減去 )同一個整式，不等號的方向不變。

不等式性質2：

不等式兩邊同時乘以( 或除以 )同一個正數，不等號的方向不變。

不等式性質3：

不等式兩邊乘( 或除以 )同一個負數，不等號的方向改變。

試一試，看誰更快

設m＞n,用「＞」或「＜」填空。

(1) m-5____ n-5

(2) m+4 ____ n+4

(3) 6m ____ 6n

(4) -3m ____ -3n

試一試

1.已知x>y,比較2-3x與2-3y的大小.

2.已知m(a-3)n,求a的範圍.

嶄露頭角

例1：已知x>y，試比較－2x和－2y的大小，並說明理由

變式1:比較a-2x和a-2y的大小

變式2:比較a-2x/3和a-2y/3的大小

變式3:若x>y,且(a－3)x＜(a－3)y,求a的值範圍。

變式4:若x>y,比較(a-3)x與(a-3)y的大小？

試一試，看誰更快

(1)若k<0,則下列不等式中不成立的是( )

A.k+2>k-2 B.-6k>0

C.k>-k D.k<-k

(2)已知a

A.4a<4b B.-4a<-4b

C.a+4

拓展延伸

1.若m>n，且am

A． a>0 B． a<0 C． a=0 D． a0

2、若k<0,則下列不等式中不成立的是( )

A.k+2>k-2 B.-6k>0 C.k>-k D.k<-k

3.用「＜」或「＞」填空：

(1)a___a+1 (2)a+2___a-2 (3)1-a___-a (4)a2___0(a≠0)

等式與不等式的基本性質

基本性質1

等式兩邊都加上(或減去)同一個整式,所得結果仍是等式

不等式兩邊都加(或減去)同一個整數,不等號方向不變.

基本性質2

等式兩邊都乘(或除以)同一個不為零的數,所得結果仍是等式.

不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數,不等號方向不變;

不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數,不等號方向改變.

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更新時間: 2024-11-18

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